Mi a ferde?
A ferde a torzításra vagy aszimmetriára utal a szimmetrikus haranggörbében, vagy normál eloszlásban az adatkészletben. Ha a görbe balra vagy jobbra tolódik, azt állítják, hogy ferde. A ferdességet úgy lehet számszerűsíteni, hogy reprezentálja, hogy egy adott eloszlás milyen mértékben tér el a normál eloszlástól. A normál eloszlás nullájú, míg például a lognormal eloszlás bizonyos fokú jobb-ferde lenne.
Az alábbiakban bemutatott három valószínűségi eloszlás növekvő mértékben pozitív vagy ferde (vagy jobbra ferde). A negatívan ferde eloszlásokat balra ferde eloszlásoknak is nevezzük. A ferdességet a kurtózissal együtt használják annak jobb megítélésére, hogy az események valószínűség-eloszlás végén esnek-e.
Kép: Julie Bang © Investopedia 2019
Kulcs elvihető
- A ferde a statisztikákban a szimmetrikus haranggörbéből származó torzulás mértéke egy valószínűség-eloszlásban.A disztribúciók mutathatják a jobb (pozitív) vagy bal (negatív) ferdességet különféle mértékben. a kurtosis, az adathalmaz szélsőségeit veszi figyelembe ahelyett, hogy kizárólag az átlagra összpontosítana.
Magyarázat a ferdénségről
A pozitív és negatív ferde mellett az eloszlásokról azt is mondhatjuk, hogy nulla vagy nem definiált ferde. Az eloszlás görbéjén a görbe jobb oldalán lévő adatok eltérhetnek a bal oldali adatoktól. Ezek a kúposságok "farok" néven ismertek. A negatív ferde hosszabb vagy kövér farokra utal az eloszlás bal oldalán, míg a pozitív ferde hosszabb vagy kövér farokra utal a jobb oldalon.
A pozitívan ferde adatok átlaga nagyobb lesz, mint a medián. A negatívan ferde eloszlásban pontosan ellenkezője van: a negatívan ferde adatok átlaga kisebb lesz, mint a medián. Ha az adatok grafikonok szimmetrikusan vannak ábrázolva, akkor az eloszlás nincsen ferde, függetlenül attól, hogy mennyi vagy zsíros a farok.
A ferdeség mérésének többféle módja van. Pearson első és második ferde együtthatója két általános. Pearson első ferde együtthatója, vagyis a Pearson mód ferdeképessége kivonja az üzemmódot az átlagból, és elosztja a különbséget a szórással. Pearson második ferde koefficiense, vagyis Pearson medián ferdessége kivonja a mediánt az átlagból, megszorozza a különbséget háromszor, és elosztja a terméket a szórással.
Pearson ferde vonalának képlete a következő:
Sk1 = sX¯ − Mo Sk2 = s3X¯ − Md ahol: Sk1 = Pearson első ferde együtthatója és Sk2 a másodpercben = a minta szórásaX¯ = az átlagértékMo = a modál (mód) érték
A Pearson első ferde együtthatója akkor hasznos, ha az adatok erős módot mutatnak. Ha az adatok gyenge vagy több üzemmódban vannak, akkor Pearson második együtthatója lehet előnyösebb, mivel nem támaszkodik az üzemmódra mint a központi tendencia mérésére.
Mi a ferde?
Mit mond neked a ferdülés?
A befektetők a megtérülési eloszlás megítélésénél észreveszik a figyelmeztetést, mivel ez hasonlóan a kurtosishoz az adathalmaz szélsőségeit veszi figyelembe, nem pedig csupán az átlagra összpontosít. Különösen a rövid és középtávú befektetőknek kell a szélsőségeket vizsgálniuk, mivel kevésbé valószínű, hogy elég hosszú ideig tartanak pozícióban ahhoz, hogy megbizonyosodjanak arról, hogy az átlag önmagában teljesül.
A befektetők általában a standard eltérést használják a jövőbeli hozam előrejelzésére, de a szórás a normál eloszlást feltételezi. Mivel kevés visszatérési eloszlás közel áll a normálhoz, a ferdénység jobb mércéje a teljesítmény-előrejelzések alapjául. Ennek oka a ferde kockázat.
A ferde kockázat fokozott annak kockázata, hogy egy ferde eloszlású adatpontot előállít. Számos olyan pénzügyi modell, amelyek megpróbálják előre jelezni egy eszköz jövőbeli teljesítményét, normális eloszlást feltételeznek, amelyben a központi tendencia mutatói megegyeznek. Ha az adatok torzak, akkor ez a fajta modell mindig alábecsüli a ferdénységi kockázatot előrejelzéseiben. Minél ferdebbek az adatok, annál kevésbé lesz pontos a pénzügyi modell.
