Mi az a P-érték?
A statisztikákban a p-érték annak a valószínűsége, hogy a teszt megfigyelt eredményeit megkapjuk, feltételezve, hogy a nullhipotézis helyes. Ez egy statisztikai hipotézis tesztben a marginális szignifikancia szintje, amely képviseli az adott esemény bekövetkezésének valószínűségét. A p-értéket az elutasítási pontok alternatívájaként használják, hogy biztosítsák a legkisebb szignifikanciaszintet, amelyen a nullhipotézist elutasítják. A kisebb p-érték azt jelenti, hogy erősebb bizonyítékok vannak az alternatív hipotézis mellett.
Hogyan számítják ki a P-értéket?
A P-értékeket p-érték táblázatok vagy táblázatok / statisztikai szoftverek segítségével számítják ki. Mivel a különböző kutatók eltérő szignifikanciaszinteket használnak egy kérdés megvizsgálásakor, az olvasónak néha nehézsége lehet két különböző teszt eredményeinek összehasonlítása.
Például, ha két adott eszközből származó hozamok két tanulmányát elvégezték két különböző szignifikancia szint felhasználásával, az olvasó nem tudta könnyedén összehasonlítani a két eszköz hozamának valószínűségét.
Az összehasonlítás megkönnyítése érdekében a kutatók gyakran jelzik a p-értéket a hipotézis tesztben, és lehetővé teszik az olvasó számára, hogy maguk értelmezzék a statisztikai szignifikanciát. Ezt hívják p-érték megközelítésként a hipotézis tesztelésére.
P-érték megközelítés a hipotézis teszteléséhez
A hipotézis-tesztelés p-érték megközelítése a kiszámított valószínűséget használja annak meghatározására, hogy van-e bizonyíték a nullhipotézis elutasítására. A semmilyen hipotézis, amelyet sejtésnek is nevezünk, a statisztikai populációval kapcsolatos első állítás.
Az alternatív hipotézis kijelenti, hogy a populációs paraméter eltér-e a sejtésben szereplő populációs paraméter értékétől. A gyakorlatban a p-értéket vagy a kritikus értéket előre meghatározzuk, hogy meghatározzuk, hogy a nullhipotézis elutasításához milyen érték szükséges.
I. típusú hiba
Az I. típusú hiba a nullhipotézis téves elutasítása. Az I. típusú hiba előfordulásának valószínűsége vagy a nullhipotézis elutasítása, amikor az igaz, egyenértékű az alkalmazott kritikus értékkel. Ezzel szemben a nullhipotézis elfogadásának valószínűsége, ha igaz, 1 mínusz a kritikus értékkel egyenértékű.
P-érték valós példa
Tegyük fel, hogy egy befektető állítja, hogy befektetési portfóliójának teljesítménye megegyezik a Standard & Poor's (S&P) 500 index teljesítményével. Ennek meghatározása érdekében a befektető kétirányú tesztet végez. A nulla hipotézis szerint a portfólió hozama megegyezik az S&P 500 hozamaival egy meghatározott időszak alatt, míg az alternatív hipotézis szerint a portfólió hozama és az S&P 500 hozama nem egyenértékű. Ha a befektető egyoldalú tesztet végzett, az alternatív hipotézis azt állítja, hogy a portfólió hozama vagy kisebb, vagy annál nagyobb, mint az S&P 500 hozama.
Az egyik leggyakrabban használt p-érték 0, 05. Ha a befektető arra a következtetésre jut, hogy a p-érték kevesebb, mint 0, 05, akkor szilárd bizonyítékok vannak a nullhipotézis ellen. Ennek eredményeként a befektető elutasítja a nulla hipotézist és elfogadja az alternatív hipotézist.
Ezzel szemben, ha a p-érték nagyobb, mint 0, 05, ez azt jelzi, hogy gyenge bizonyítékok vannak a feltevés ellen, így a befektető nem utasítja el a nullhipotézist. Ha a befektető úgy találja, hogy a p-érték 0, 001, akkor van szilárd bizonyíték a nullhipotézis ellen, és a portfólió hozama és az S&P 500 hozama nem azonos.
