Mi a negatív konvexitás?
Negatív konvexitás akkor létezik, ha a kötvény hozamgörbe alakja konkáv. A kötvény konvexitása az időtartam változásának sebessége, és a kötvény árának második származékaként mérik a hozamhoz viszonyítva. A legtöbb jelzálogkötvény negatívan konvex, és a lehívható kötvények általában negatív konvexitást mutatnak alacsonyabb hozamok mellett.
Magyarázva a negatív konvexitás
Általában, amikor a kamatlábak csökkennek, a kötvény ára megemelkedik. A negatív konvexitású kötvények esetében az árak csökkennek, mivel a kamatlábak csökkennek. Például, a lehívható kötvénynél, a kamatlábak csökkenése esetén a kibocsátó ösztönzése arra, hogy a kötvényt névlegesen hívja be; ezért ára nem fog olyan gyorsan emelkedni, mint egy nem visszahívható kötvény ára. A visszahívható kötvény ára valójában eshet, amikor növekszik annak a valószínűsége, hogy a kötvényt meghívják. Ez az oka annak, hogy a felhívható kötvény árgörbéje a hozamhoz viszonyítva konkáv vagy negatív domború.
Konvexitás számítási példa
Mivel a lejárat nem tökéletes az árváltozás becslése, a befektetők, elemzők és kereskedők kiszámítják a kötvény konvexitását. Ez elősegíti az ármozgás előrejelzéseinek pontosságát.
Noha a konvexitás pontos formula meglehetősen bonyolult, a konvexitás közelítése a következő egyszerűsített képlettel található:
Konvexitási közelítés = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
Hol:
P (+) = kötvény ára a kamatláb csökkentésekor
P (-) = kötvény ára, ha a kamatlábat megemelik
P (0) = kötvény ára
dy = a kamatláb változása decimális formában
Tegyük fel például, hogy egy kötvény ára jelenleg 1000 dollár. Ha a kamatlábakat 1% -kal csökkentik, akkor a kötvény új ára 1035 USD. Ha a kamatlábakat 1% -kal megemelik, akkor a kötvény új ára 970 USD. A hozzávetőleges konvexitás a következő lenne:
Konvexitási közelítés = (1 035 USD + 970 USD - 2 x 1 000 USD) / (2 x 1000 USD x 0, 01 ^ 2) = 5 USD / 0, 2 USD = 25
Amikor ezt alkalmazzák a kötvény árának becslésére az időtartam alapján, konvexitási korrekciót kell alkalmazni. A konvexitási korrekció képlete:
Konvexitás beállítása = konvexitás x 100 x (dy) ^ 2
Ebben a példában a konvexitási korrekció a következő:
Konvexitás beállítása = 25 x 100 x (0, 01) ^ 2 = 0, 25
Végül, az időtartam és a konvexitás felhasználásával, hogy becsüljék meg a kötvény árát egy adott kamatláb-változáshoz, a befektető a következő képletet használhatja:
A kötvény árváltozása = időtartam x hozamváltozás + konvexitás korrekció
