Mi a Nash egyensúly?
A Nash-egyensúly olyan fogalom a játékelméletben, ahol a játék optimális kimenetele, ha nincs ösztönzés az eredeti stratégiától való eltérésre. Pontosabban: a Nash-egyensúly a játékelmélet fogalma, ahol a játék optimális kimenetele, amikor egy játékosnak nincs ösztönzése arra, hogy az ellenfél választása után mérlegelje a választott stratégiát.
Összességében az egyén nem részesülhet növekményes haszonnal a cselekedetek megváltoztatásából, feltételezve, hogy más szereplők állandóak stratégiáikban. A játéknak több Nash-egyensúlya lehet, vagy egyáltalán nincs.
A Nash-egyensúly
A Nash-egyensúly megértése
A Nash-egyensúlyt feltalálója, John Nash, az amerikai matematikus nevét kapta. A játékelmélet egyik legfontosabb fogalmának tekintik, amely matematikai és logikai módon megpróbálja meghatározni azokat a tevékenységeket, amelyeket a játék résztvevőinek meg kell tenniük, hogy maguknak biztosítsák a legjobb eredményt. Az ok, amiért a Nash-egyensúlyt a játékelmélet ilyen fontos fogalmának tekintik, annak alkalmazhatóságát érinti. A Nash-egyensúly beépíthető a tudományágak széles skálájába, a közgazdaságtól a társadalomtudományig.
Kulcs elvihető
- A Nash-egyensúly egy döntéshozó tétel a játékelméletben, amely azt állítja, hogy a játékos elérheti a kívánt eredményt, ha nem tér el az eredeti stratégiától. A Nash-egyensúlyban minden játékos stratégiája optimális, ha más játékosok döntéseit veszi figyelembe. Minden játékos nyer, mert mindenki megkapja azt a kívánt eredményt. A fogvatartottak dilemma egy általános játékelméleti példa, amely megfelelő módon bemutatja a Nash-egyensúly hatását.
A Nash egyensúly gyors megtalálásához vagy annak meglétéhez, feltárhatja minden játékos stratégiáját a többi játékos számára. Ha senki sem változtatja meg stratégiáját, akkor a Nash egyensúly bizonyított.
A Nash-egyensúly valós példája
Képzeljünk el egy játékot Tom és Sam között. Ebben az egyszerű játékban mindkét játékos választhatja az A stratégiát, hogy 1 dollárt kapjon, vagy a B stratégiát, hogy elveszítse 1 dollárt. Logikusan, mindkét játékos az A stratégiát választja, és 1 dollár kifizetést kap. Ha elmondta Tom stratégiáját Tomnak és fordítva, akkor láthatja, hogy egyik játékos sem tér el az eredeti választástól. A másik játékos mozgásának ismerete keveset jelent, és egyik játékos viselkedését sem változtatja meg. Az A eredmény Nash egyensúlyt jelent.
Különleges megfontolás: A fogoly dilemmája
A fogoly dilemmája a játékelméletben elemzett általános helyzet, amely felhasználhatja a Nash-egyensúlyt. Ebben a játékban két bűnözőt tartóztattak le, és mindegyiket magánzárlatban tartják, anélkül, hogy a másikkal kapcsolatba lépnének. Az ügyészek nem rendelkeznek a pár elítéléséhez szükséges bizonyítékokkal, így lehetőséget adnak minden fogvatartottnak, hogy elárulják a másikot azzal, hogy tanúsítják, hogy a másik elkövette a bűncselekményt, vagy együttmüködtek, ha nem hallottak.
Ha mindkét fogoly elárulja egymást, akkor öt év börtönbüntetést tölt be. Ha egy B elárulja B, de B hallgat, akkor az A foglyot szabadon engedik, és B fogvatartott 10 évet tölt börtönben, vagy fordítva. Ha mindegyik csendben marad, akkor mindössze egy év börtönbüntetést tölt be. A Nash-egyensúly ebben a példában azt jelenti, hogy mindkét játékos elárulja egymást. Annak ellenére, hogy a kölcsönös együttműködés jobb eredményhez vezet, ha az egyik fogoly választja a kölcsönös együttműködést, a másik nem, az egyik fogoly rosszabb az eredmény.
