A kötvény hozamának a lejáratig (YTM) való megértése alapvető feladat a fix kamatozású befektetők számára. De ahhoz, hogy teljes mértékben megértsük az YTM-et, először meg kell vitatnunk a kötvények árának általános meghatározását. A hagyományos kötvény árát úgy határozzák meg, hogy az összes jövőbeni kamatfizetés (cash flow) jelenértékét összekapcsolják a kötvény tőke (névérték vagy névérték) visszafizetésével a lejáratkor.
Az ezen cash flow-k és a tőke diszkontálására használt kamatlábat „szükséges megtérülési rátának” nevezzük, amely a befektetéshez kapcsolódó befektetők által megkövetelt hozam mértéke, akik mérlegelik a befektetéshez kapcsolódó kockázatokat.
Kulcs elvihető
- A kötvény futamidejének (YTM) kiszámításához elengedhetetlen megérteni, hogyan kerül sor a kötvények árképzésére úgy, hogy az összes jövőbeni kamatfizetés (cash flow) jelenértékét összekapcsolja a kötvény tőke (névérték vagy névérték) visszafizetésével. lejárat.A kötvény árazása nagymértékben függ a szelvény kamatlába - egy ismert szám, és a szükséges kamatláb - egy következtetett szám közötti különbségtől.Kupon kamatlábak és az előírt hozamok gyakran nem egyeznek a kibocsátást követő hónapokban és években., mivel a piaci események befolyásolják a kamatkörnyezetet.
Hogyan kell kötvényt árazni
A hagyományos kötvény árának formula:
PV = (1 + r) 1P + (1 + r) 2P + ⋯ + P + (1 + r) nPrecipal, ahol: PV = a kötvény jelenlegi értékeP = fizetés, vagy kupon kamatlába × névérték ÷ a kifizetések száma évente = a megtérülési ráta ÷ a kifizetések száma évenkéntPrincipal = a kötvény névértéke (nominális értéke) = a lejáratig tartó évek száma
A kötvény árazása tehát kritikusan függ az ismert számú kupon kamatláb és a következtetett kamatláb közötti különbségtől.
Tegyük fel, hogy a 100 dolláros kötvény kamatlába 5%, azaz a kötvény évente 5 dollárt fizet, és az előírt kamatláb - figyelembe véve a kötvény kockázatát - 5%. Mivel ez a két szám azonos, a kötvény ára par, vagyis 100 dollár.
Ez az alább látható (megjegyzés: ha a táblákat nehéz olvasni, kérjük, kattintson a jobb gombbal, és válassza a "kép megtekintése" lehetőséget):
A kötvény árazása a kibocsátás után
A kötvények az első kibocsátásukkor névértéken kereskednek. Gyakran a kupon kamatlába és az előírt hozam nem egyezik meg a következő hónapokban és években, mivel az események befolyásolják a kamatlábat. Ennek a két kamatnak az egyezése hiányában a kötvény árának felértékelődése meghaladja a nominális értéket (a névértékhez képest prémiummal kereskedik), vagy pedig a nominális érték alá esik (a névértékre diszkontált kereskedelem), a kamatkülönbség kompenzálása érdekében..
Vegye ki a fenti kötvényt (5% -os kupon, évente 5 dollárt fizet ki a 100 dolláros tőke után), öt évig a lejáratig. Ha a jelenlegi Federal Reserve kamatlába 1%, és más hasonló kockázatú kötvények 2, 5% -át teszik ki (évente 2, 50 dollárt fizetnek ki a 100 dolláros tőke után), ez a kötvény nagyon vonzónak tűnik: 5% kamatot kínál - kétszerese az összehasonlítható adósságinstrumentumok kamatának..
Ezt a forgatókönyvet figyelembe véve a piac arányosan kiigazítja a kötvény árát annak érdekében, hogy tükrözze ezt a különbséget. Ebben az esetben a kötvény 111, 61 dollár prémiummal fog kereskedni. A jelenlegi 111, 61 dollár ár magasabb, mint a lejáratkor kapott 100 dollár, és ez a 11, 61 dollár a kötvény élettartama alatt kapott extra pénzáram jelenértékének különbségét jelzi (az 5% és az előírt 2, 5% -os hozam).).
Más szavakkal: ahhoz, hogy ezt az 5% -os kamatot kapjuk, ha az összes többi kamatláb sokkal alacsonyabb, meg kell vásárolnunk valamit ma 111, 61 dollárért, amiről tudod, hogy a jövőben csak 100 dollárt ér. Az a különbség, amely normalizálja ezt a különbséget, a lejárathoz viszonyított hozam.
A lejárati hozam kiszámítása Excelben
A fenti példák évről évre bontják az egyes cash flow-kat. Ez a legmegfelelőbb módszer a legtöbb pénzügyi modellezéshez, mivel a bevált gyakorlatok azt írják elő, hogy minden számítás forrásai és feltételezései könnyen ellenőrizhetők legyenek. A kötvény árképzésekor azonban kivételt tehetünk e szabály alól a következő igazságok miatt:
- Néhány kötvénynek évek (évtizedek) van a lejáratig, és az éves elemzés, mint például a fentebb bemutatott, valószínűleg nem praktikus.A legtöbb információ ismert és rögzített: ismerjük a névértéket, tudjuk a kupont, és tudjuk a lejárat éveit..
Ezen okok miatt a kalkulátort az alábbiak szerint állítjuk be:
A fenti példában a forgatókönyvet kissé realisztikusabbá teszik, ha évente két kuponfizetést használnak, ezért a YTM 2, 51 - kissé meghaladja az első példákban megkövetelt 2, 5% -os megtérülési rátát.
Ahhoz, hogy az YTM-ek pontosak legyenek, egyértelmű, hogy a kötvénytulajdonosok kötelesek elkötelezni a kötvény lejáratig tartását!
