Mi a játékelmélet?
A játékelmélet egy elméleti keret a társadalmi helyzetek kialakításához a versengő játékosok között. Bizonyos szempontból a játékelmélet a stratégia tudománya, vagy legalábbis a stratégiai környezetben a független és versengő szereplők optimális döntéshozatala. A játékelmélet legfontosabb úttörői John von Neumann és John Nash matematikusok, valamint Oskar Morgenstern közgazdász voltak.
Kulcs elvihető
- A játékelmélet egy elméleti keret, amely lehetővé teszi a versenytársak társadalmi helyzetének elképzelését, és a stratégiai környezetben a független és versengő szereplők optimális döntéshozatalát eredményezi. A játékelmélet felhasználásával valós forgatókönyvek készíthetők olyan helyzetekre, mint például az árazási verseny és a termékkibocsátás (és még sok más), és előre jelezhetők azok eredményei. A forgatókönyvek között szerepel a fogoly dilemmája és a diktátor játék.
Feltételezzük, hogy a játékban résztvevő játékosok ésszerűek, és arra törekszenek, hogy maximalizálják kifizetéseiket a játékban.
Játékelmélet
A játékelmélet alapjai
A játékelmélet középpontjában a játék áll, amely a racionális játékosok közötti interaktív helyzet modelljévé válik. A játékelmélet kulcsa az, hogy az egyik játékos kifizetése a másik játékos által alkalmazott stratégiától függ. A játék azonosítja a játékosok identitását, preferenciáit és a rendelkezésre álló stratégiákat, valamint azt, hogy ezek a stratégiák hogyan befolyásolják az eredményt. A modelltől függően más egyéb követelményekre vagy feltételezésekre lehet szükség.
A játékelmélet széles körű alkalmazásokat kínál, beleértve a pszichológiát, az evolúciós biológiát, a háborút, a politikát, a gazdaságot és az üzletet. Számos előrelépés ellenére a játékelmélet még mindig fiatal és fejlődő tudomány.
A játékelmélet szerint az összes résztvevő cselekedetei és döntései befolyásolják mindegyik eredményét.
A játék elméletének meghatározása
Bármikor, amikor olyan helyzet áll fenn két vagy több játékossal, amelyek ismert kifizetésekkel vagy számszerűsíthető következményekkel járnak, a játékelmélet segítségével felhasználhatjuk a legvalószínűbb eredmények meghatározását. Kezdjük azzal, hogy meghatározunk néhány, a játékelmélet tanulmányozásában általánosan használt kifejezést:
- Játék: Bármely körülménykészlet, amelynek eredménye két vagy több döntéshozó (játékos) cselekedeteitől függ. Játékosok: Stratégiai döntéshozó a játék összefüggésében Stratégia: A teljes cselekvési terv, amelyet a játékos megtesz, figyelembe véve a a játék során felmerülő körülmények összessége Kifizetés: A játékos által fizetett kifizetés egy adott eredmény eléréséig (A kifizetés bármilyen számszerűsíthető formában történhet, dollároktól a segédprogramig.) Információkészlet: Az adott időpontban rendelkezésre álló információk a játék (Az információkészlet kifejezést leggyakrabban akkor alkalmazzák, amikor a játéknak egy szekvenciális komponense van.) Egyensúly: A játék pontja, ahol mindkét játékos döntést hoz, és eredményt ér el
A Nash-egyensúly
A Nash-egyensúly olyan eredmény, amelyet elértünk, amely azt követően azt jelenti, hogy egyetlen játékos sem növeli a kifizetést a döntések egyoldalú megváltoztatásával. Azt is úgy tekinthetjük, hogy "nincs sajnálkozás" abban az értelemben, hogy ha döntés született, a játékosnak nem lesz megbánása a döntéseket illetően, figyelembe véve a következményeket.
A Nash-egyensúlyt a legtöbb esetben idővel elérik. Ugyanakkor a Nash-egyensúly elérésekor ez nem tér el. Miután megtanultuk, hogyan lehet megtalálni a Nash-egyensúlyt, nézzük meg, hogyan befolyásolja az egyoldalú lépés a helyzetet. Van ennek értelme? Nem szabad, ezért a Nash-egyensúlyt úgy nevezik, hogy "nincs sajnálkozás". Általában egynél több egyensúly lehet egy játékban.
Ez általában olyan játékokban fordul elő, amelyek összetettebb elemeket tartalmaznak, mint két játékos két választása. Az időben ismétlődő egyidejű játékokban ezen többszörös egyensúly elérése valamilyen próba és hiba után. Az egyensúly megteremtése előtti különböző túlórák ezen forgatókönyve az üzleti világban a leggyakrabban játszott, amikor két cég határozza meg az egymással cserélhető termékek, például repülőjegyek vagy üdítőitalok árait.
Hatás a gazdaságra és az üzletre
A játékelmélet forradalmat hozott a közgazdaságtanban azáltal, hogy a korábbi matematikai gazdasági modellekben kritikus problémákkal foglalkozott. A neoklasszikus közgazdaságtan például küzdött a vállalkozói előrelátás megértéséért, és nem tudta kezelni a hiányos versenyt. A játékelmélet az egyensúlyi egyensúlytól a piaci folyamat felé fordította a figyelmet.
Az üzleti életben a játékelmélet hasznos a gazdasági szereplők közötti versengő viselkedés modellezéséhez. A vállalkozásoknak gyakran számos stratégiai döntésük van, amelyek befolyásolják a gazdasági haszon megvalósításának képességét. Például a vállalkozások olyan dilemmákkal nézhetnek szembe, mint például a meglévő termékek visszavonása vagy új termékek kifejlesztése, a versenyhez képest alacsonyabb árak vagy új marketingstratégiák alkalmazása. A közgazdászok gyakran használnak játékelméletet az oligopólium-cég viselkedésének megértésére. Segít megjósolni a valószínűsíthető eredményeket, amikor a cégek bizonyos magatartásokat, például árrögzítést és összejátszást folytatnak.
Huszon játékteoretikus kapta meg a Nobel Emlékdíjat a közgazdaságtudományban a fegyelemhez való hozzájárulásukért.
A játékelmélet típusai
Noha a játékelméleteknek sokféle típusa létezik (pl. Szimmetrikus / aszimmetrikus, egyidejű / szekvenciális stb.), Az együttműködési és a nem-együttműködési játékelméletek a leggyakoribbak. A szövetkezeti játékelmélet azt vizsgálja, hogy a koalíciók vagy szövetkezeti csoportok hogyan működnek együtt, ha csak a kifizetések ismertek. Ez a játék inkább a játékosok koalíciói, mint az egyének közötti játék, és megkérdőjelezi, hogy a csoportok hogyan alakulnak és hogyan osztják el a nyereményt a játékosok között.
A nem együttműködő játékelmélet azt vizsgálja, hogy a racionális gazdasági szereplők hogyan viselkednek egymással saját céljaik elérése érdekében. A leggyakoribb nem együttműködő játék a stratégiai játék, amelyben csak a rendelkezésre álló stratégiákat és a választások kombinációjából származó eredményeket sorolják fel. Egy valós nem együttműködő játék egyszerűsített példája a Rock-Paper-Scissors.
Példák a játékelméletre
Számos „játék” létezik, amelyeket a játékelmélet elemez. Az alábbiakban röviden leírjuk ezek közül néhányat.
A fogoly dilemma
A fogoly dilemma a játékelmélet legismertebb példája. Vegyük például a két bűncselekmény miatt letartóztatott bűnöző példáját. Az ügyészeknek nincsenek bizonyítékaik, hogy elítéljék őket. A vallomások megszerzése érdekében azonban a tisztviselõk eltávolítják a fogvatartottakat magánkamrájukból, és mindegyiket külön kamrákban kihallgatják. A fogvatartottaknak sincs eszköze kommunikálni egymással. A tisztviselők négy ajánlatot mutatnak be, gyakran 2 x 2 dobozban.
- Ha mindkettő bevallja, mindegyikük ötéves börtönbüntetést kap. Ha az 1. fogoly vallomást tesz, de a 2. fogoly nem, az 1. fogoly három évet, a 2. fogoly pedig kilenc évet kap. Ha a 2. fogoly vallomást tesz, de az 1. fogoly nem, az 1. fogoly tíz évet kap, a 2. fogoly pedig két évet kap. Ha egyikük sem vallja be, mindegyik két év börtönbüntetést tölt be.
A legkedvezőbb stratégia az, hogy ne valljuk be. Azonban egyikük sem ismeri a másik stratégiáját, és anélkül, hogy biztos lenne, hogy nem vallja be, mindkettő valószínűleg bevallja és ötéves börtönbüntetést kap. A Nash-egyensúly azt sugallja, hogy egy fogoly dilemmájában mindkét játékos megteszi azt a lépést, amelyik a legmegfelelőbb számukra, de együttesen még rosszabb.
A "tit for tat" kifejezést úgy ítélték meg, hogy az optimális stratégia a fogoly dilemmájának optimalizálására. A tit tat Anatol Rapoport vezette be, aki olyan stratégiát dolgozott ki, amelyben minden iteratív fogoly dilemmájában résztvevő az ellenfél korábbi fordulójának megfelelő cselekvési irányt követi. Például, ha provokált, a játékos ezt követően megtorlással reagál; ha nem provokált, a játékos együttműködik.
Diktátor játék
Ez egy egyszerű játék, amelyben az A játékosnak el kell döntenie, hogyan osztja el a pénznyereményt a B játékosgal, aki nem járul hozzá az A játékos döntéséhez. Noha ez önmagában nem egy játékelméleti stratégia, érdekes betekintést nyújt az emberek viselkedésébe. A kísérletekből kiderül, hogy mintegy 50% -át tartják meg az összes pénzt maguknak, 5% -uk osztja egyenlően, a másik 45% -uk pedig kisebb részt ad a másik résztvevőnek.
A diktátor játék szorosan kapcsolódik az ultimátum játékhoz, amelyben az A játékos egy meghatározott összeget kap, amelynek egy részét a B játékosnak kell megkapnia, aki elfogadhatja vagy elutasíthatja a megadott összeget. Fogás, ha a második játékos elutasítja a felajánlott összeget, mind A, mind B nem kap semmit. A diktátor és az ultimátum játékok fontos tanulságokat tartanak olyan kérdésekről, mint a jótékonysági adományozás és a jótékonyság.
Önkéntes dilemma
Az önkéntes dilemmájában valaki köteles házimunkát vagy munkát vállalni a közjó érdekében. A lehető legrosszabb eredmény akkor valósul meg, ha senki sem jelentkezik önként. Vegyünk például egy olyan társaságot, ahol a számviteli csalások rohamosak, bár a felső vezetés nem ismeri. Néhány számviteli osztály fiatal alkalmazottja ismeri a csalást, de habozik elmondani a felső vezetésnek, mert ez azt eredményezné, hogy a csalásban részt vevő alkalmazottakat elbocsátják és valószínűleg büntetőeljárást vonnak maga után.
A visszaélést bejelentő személynek bizonyos következményekkel járhat a sorban. De ha senki sem jelentkezik önként, a nagyszabású csalás a vállalat esetleges csődjét és mindenki munkahelyének elvesztését eredményezheti.
A százlábú játék
A százlábú játék egy széles körű játék a játékelméletben, amelyben két játékos felváltva kap egy esélyt arra, hogy megkapja a lassan növekvő pénzeszköz nagyobb részét. Úgy van elrendezve, hogy ha egy játékos átadja a szétosztást az ellenfelének, aki aztán átveszi a botot, akkor a játékos kisebb összeget kap, mint ha megtette a bankot.
A százlábú játék befejeződik, amint egy játékos elfoglalja a pénzt, azzal a játékossal, aki megkapja a nagyobb részét, a másik játékos pedig a kisebb részét. A játéknak előre meghatározott fordulóinak száma van, amelyeket minden játékos előre ismert.
A játékelmélet korlátozásai
A játékelmélet legnagyobb kérdése az, hogy a legtöbb gazdasági modellhez hasonlóan arra a feltevésre támaszkodik, hogy az emberek racionális szereplők, akik önérdekűek és maximálisan hasznosak. Természetesen társadalmi lények vagyunk, akik együttműködnek és mások jólétéről gondoskodnak, gyakran saját költségünkre. A játékelmélet nem tudja figyelembe venni azt a tényt, hogy bizonyos helyzetekben Nash-egyensúlyba kerülhetünk, máskor pedig nem, attól függően, hogy milyen társadalmi helyzet és kik a játékosok.
