A logikai algebra meghatározása
A logikai algebra egy olyan matematikai osztály, amely a logikai értékek műveleteivel foglalkozik és bináris változókat foglal magában. A logikai algebra eredete George Boole matematikus 1854-es könyvéhez vezethető vissza. A logikai algebra megkülönböztető tényezője az, hogy csak a bináris változók tanulmányozására vonatkozik. A leggyakrabban a logikai változók az 1 ("true") vagy 0 ("false") lehetséges értékeivel vannak feltüntetve. A változóknak bonyolultabb értelmezése is lehet, például a halmazelméletben.
A logikai algebra bináris algebra néven is ismert.
BREAKING DOWN Boolean Algebra
A logikai algebra pénzügyi alkalmazásokkal rendelkezik a piaci tevékenységek matematikai modellezésén keresztül. A részvényopciók árazására irányuló kutatás például egy bináris fa használatát foglalta magában az alapul szolgáló értékpapír lehetséges eredményeinek körének bemutatására. Ebben a binomiális opciós árképzési modellben a logikai változó értékpapír árának növekedését vagy csökkenését jelentette.
Az ilyen típusú modellezésre szükség volt, mivel az amerikai opciókban, amelyek bármikor megvalósíthatók, a biztonsági árak útja ugyanolyan fontos, mint a végső ár. Ennek a modellnek a gyengesége az volt, hogy az értékpapír árának útját diszkrét időbeli lépések sorozatára kellett lebontani. Így a Black-Scholes opciós árképzési modell áttörést jelentett abban, hogy folyamatos idő feltételezése mellett képes volt opciókat árazni. A binomiális modell továbbra is hasznos olyan helyzetekben, amelyekben a Black-Scholes nem alkalmazható.
