A szórás (SD) méri a változékonyság vagy szóródás mértékét egy alany adatkészletében az átlagtól, míg az átlag standard hibája (SEM) azt méri, hogy az adatok mintavételi átlaga valószínűleg milyen távolságra van az valódi népesség. A SEM mindig kisebb, mint az SD.
A szórást és a standard hibát gyakran használják a klinikai kísérleti vizsgálatokban. Ezekben a vizsgálatokban a szórást (SD) és az átlag becsült standard hibáját (SEM) használják a mintaadatok jellemzésére és a statisztikai elemzés eredményeinek magyarázatára. Egyes kutatók azonban időnként összekeverik az SD-t és a SEM-et az orvosi szakirodalomban. Az ilyen kutatóknak emlékezniük kell arra, hogy az SD és a SEM számításai különböző statisztikai következtetéseket tartalmaznak, mindegyiknek saját jelentése van. SD az adatok eloszlása a normál eloszlásban. Más szavakkal, SD jelzi, hogy pontosan az átlag képviseli-e a mintaadatokat. A SEM jelentése azonban magában foglalja a mintavételi eloszláson alapuló statisztikai következtetéseket is. SEM a minta átlagának elméleti eloszlása (a mintavételi eloszlás) SD.
Az átlag standard hibájának kiszámítása
Szórás σ = n − 1∑i = 1n (xi −x¯) 2 szórás = σ2standard hiba (σx¯) = n σ ahol: x¯ = a minta közepe = minta = a minta mérete
A SEM kiszámításához a szórást el kell számolni és el kell osztani a minta méretének négyzetgyökével.
Az SD képlete néhány lépést igényel:
- Először vegye le az egyes adatpontok és a minta középértéke közötti különbség négyzetét, meghatározva ezen értékek összegét. Ezután ossza meg ezt az összeget a minta méretével, levonva egyet, amely a variancia.Végül vegye le a variancia négyzetgyökét megszerezni az SD-t.
A standard hiba úgy szolgál, hogy a minta pontosságát vagy a több minta pontosságát az eszközön belüli eltérés elemzésével érvényesítse. A SEM leírja, hogy a minta átlaga mennyire pontos, szemben a populáció valós átlagával. Ahogy a mintaadatok mérete növekszik, a SEM csökken az SD-hez viszonyítva. A mintaszám növekedésével a populáció valódi átlaga pontosabban ismert. Ezzel szemben a minta méretének növelése az SD pontosabb mértékét is biztosítja. Az SD azonban többé-kevésbé lehet attól függően, hogy a mintához hozzáadott kiegészítő adatok hogyan oszlanak el.
A standard hibát a leíró statisztikák részének tekintik. Ez egy adatkészletben az átlag szórását jelenti. Ez a véletlenszerű változók variációjának mérésére szolgál, és lehetővé teszi a szórás mérését. Minél kisebb a szórás, annál pontosabb az adatkészlet.
A szórás azonban a volatilitás mérőszáma, és felhasználható egy befektetés kockázatmérőjeként. A magasabb árakkal rendelkező eszközök SD-je magasabb, mint az alacsonyabb árú eszközök esetében. Az SD felhasználható az eszköz ármozgásának fontosságának mérésére. Ha normális eloszlást feltételezünk, a napi árváltozások kb. 68% -a az átlag egy SD-jén belül van, a napi árváltozások körülbelül 95% -a az átlag két SD-jén belül.
