Mi az általánosított autoregresszív feltételes heteroszkedaszticitás (GARCH)?
Az általános autoregresszív feltételes heteroszkedaszticitás (GARCH) egy olyan statisztikai modell, amelyet az idősorok adatainak elemzésénél alkalmaznak, ahol a variancia hibát sorozatosan autokorrelálják. A GARCH modellek feltételezik, hogy a hiba kifejezés varianciája egy autoregresszív mozgóátlag folyamatát követi.
Kulcs elvihető
- A GARCH egy statisztikai modellezési technika, amelyet a pénzügyi eszközök megtérülésének volatilitásának előrejelzésére használnak. A GARCH olyan idősorokra vonatkozik, ahol a hiba kifejezés szórása sorozatban automatikusan korrelál egy autoregresszív mozgóátlag folyamatát követve. A GARCH hasznos az olyan eszközök kockázatának és várható hozamának felmérésére, amelyek hozamok csoportosított volatilitási periódusai vannak.
Az általános autoregresszív feltételes heteroszkedaszticitás (GARCH) megértése
Noha az általánosított autoRegresszív feltételes heteroszkedaszticitás (GARCH) modellek felhasználhatók számos különféle típusú pénzügyi elemzés, például makrogazdasági adatok elemzésére, a pénzügyi intézmények ezeket általában felhasználják a részvények, kötvények és piaci mutatók hozamainak volatilitásának becslésére. A kapott információkat felhasználják az árképzés meghatározására és annak megítélésére, hogy mely eszközök potenciálisan magasabb hozamot eredményeznek, valamint a jelenlegi befektetések megtérülésének előrejelzésére, hogy segítsék az eszközallokációt, a fedezetet, a kockázatkezelést és a portfólió optimalizálását.
A GARCH modelleket akkor használják, ha a hiba kifejezés szórása nem állandó. Vagyis a hiba kifejezés heteroszkedasztikus. A heteroszkedasztika egy statisztikai modellben egy hiba kifejezés vagy változó variabilitásának szabálytalan mintáját írja le. Alapvetően bárhol is van heteroszkedasztika, a megfigyelések nem felelnek meg egy lineáris mintának. Ehelyett inkább csoportosulnak. Ezért ha ezekre az adatokra állandó változatosságot feltételező statisztikai modelleket használunk, akkor a modellből levonható következtetések és prediktív érték nem lesz megbízható.
A hiba kifejezés szórását a GARCH modellekben feltételezzük, hogy szisztematikusan változik, a korábbi periódusok hibáinak átlagos méretétől függően. Más szavakkal, feltételes heteroszkedasztikussággal rendelkezik, és a heteroszkedaszticitás oka az, hogy a hiba kifejezés egy autoregresszív mozgóátlagot követ. Ez azt jelenti, hogy ez a saját múltbeli értékeinek átlagának függvénye.
A GARCH története
A GARCH-ot az 1980-as években fogalmazták meg az eszközárak ingadozásának előrejelzésének problémájának kezelésére szolgáló módszerként. Ez a közgazdász, Robert Engle 1982-es áttörésű munkájára épült, az Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) modell bevezetésével. Modellje feltételezte, hogy a pénzügyi hozamok ingadozása az idő során nem állandó, hanem autokorrelációban áll, vagy egymástól függő, illetve függő. Például ezt láthatjuk a részvényhozamokon, ahol a hozamok volatilitásának időszakai általában csoportosulnak.
Az eredeti bevezetés óta a GARCH sok variációja merült fel. Ide tartoznak a nemlineáris (NGARCH), amely foglalkozik a korrelációval és a visszatérések megfigyelt "volatilitáscsoportosulásával", és az integrált GARCH (IGARCH), amely korlátozza az illékonysági paramétert. A GARCH modell variációinak célja a visszatérések irányának pozitív vagy negatív irányba történő beépítése a nagyságon kívül (az eredeti modellben tárgyalt).
A GARCH minden egyes származtatása felhasználható az állomány, az ipar vagy a gazdasági adatok specifikus tulajdonságainak figyelembevételére. A kockázat felmérésekor a pénzügyi intézmények beépítik a GARCH modelleket a kockázati értékükbe (VAR), a maximálisan várható veszteségbe (akár egyetlen befektetési vagy kereskedési pozícióra, portfólióra, akár divízió vagy vállalati szintre) egy meghatározott időtartamra előrejelzések. A GARCH modelleket úgy tekintik, hogy jobb kockázati mutatókat biztosítsanak, mint amelyeket csak a szórás követésével lehet elérni.
Különböző tanulmányokat végeztek a különféle GARCH modellek megbízhatóságáról különböző piaci körülmények között, ideértve a 2007-es pénzügyi válságot megelőző és azt követő időszakokat is.
