A portfólió teljesítményének megértése, akár önálló, akár diszkrecionális portfólió, akár nem diszkrecionális portfólió esetén, létfontosságú annak meghatározásához, hogy a portfólióstratégia működik-e vagy módosítani kell. Számos módszer létezik a teljesítmény mérésére és annak meghatározására, hogy a stratégia sikeres-e. Az egyik módszer a geometriai átlag használata.
A geometriai átlag, amelyet néha összetett éves növekedési rátának vagy időben súlyozott megtérülési rátának neveznek, a kifejezések szorzatainak felhasználásával kiszámított értékhalmaz átlagos megtérülési rátája. Az mit jelent? A geometriai átlag több értéket vesz fel, szorozva és az 1 / n-es teljesítményre állítva. Például a geometriai átlag kiszámítása könnyen érthető egyszerű számokkal, mint például 2 és 8. Ha szorzod a 2-et és a 8-ot, akkor vegye ki a négyzetgyökét (a ½ erő, mivel csak 2 szám van), a válasz 4. Ha azonban sok szám van, akkor nehezebb kiszámítani, ha nem használ számológépet vagy számítógépes programot.
A geometriai átlag számos okból fontos eszköz a portfólió teljesítményének kiszámításához, de az egyik legjelentősebb az, hogy figyelembe veszi az összeállítás hatásait.
Geometriai átlag
Geometriai vs. számtani átlaghozam
A számtani átlagot általában a mindennapi élet sok oldalán használják, és könnyen érthető és kiszámítható. A számtani átlagot az összes érték összeadásával és az értékek számával (n) elosztva érik el. Például a következő számkészlet aritmetikai átlagának meghatározása: 3, 5, 8, -1 és 10 az összes szám összeadásával és a számok számával történő elosztásával érhető el.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Ezt egyszerű matematika segítségével könnyedén meg lehet valósítani, de az átlagos hozam nem veszi figyelembe az összeállítást. Ezzel szemben, ha a geometriai átlagot vesszük figyelembe, akkor az átlag figyelembe veszi a keverés hatását, pontosabb eredményt biztosítva.
Egy befektető 100 dollárt fektet be, és a következő hozamokat kapja:
1. év: 3%
2. év: 5%
3. év: 8%
4. év: -1%
5. év: 10%
A 100 dollár évente a következőképpen növekedett:
1. év: 100 USD x 1, 03 = 103, 00 USD
2. év: 103 USD = 1, 05 = 108, 15 USD
3. év: 108, 15 USD x 1, 08 = 116, 80 USD
4. év: 116, 80 $ x 0, 99 = 115, 63 USD
5. év: 115, 63 USD x 1, 10 = 127, 20 USD
A geometriai átlag: -1 = 4, 93%.
Az átlagos hozam évi 4, 93%, kissé kevesebb, mint az aritmetikai átlag alkalmazásával kiszámított 5%. Valójában matematikai szabályként a geometriai átlag mindig egyenlő vagy kisebb, mint a számtani átlag.
A fenti példában a hozamok nem mutattak nagy különbségeket évről évre. Ha azonban egy portfólió vagy állomány évente nagyfokú variációt mutat, a számtani és a geometriai átlag közötti különbség sokkal nagyobb.
Egy befektető olyan részvényt birtokol, amely ingatag volt, a hozamok évről évre jelentősen változtak. Kezdeti befektetése 100 dollár volt az A részvényben, és a következőket hozta vissza:
1. év: 10%
2. év: 150%
3. év: -30%
4. év: 10%
Ebben a példában a számtani átlag 35% lenne.
A valódi hozam azonban a következő:
1. év: 100 USD x 1, 10 = 110, 00 USD
2. év: 110 USD x 2, 5 = 275, 00 USD
3. év: 275 USD x 0, 7 = 192, 50 USD
4. év: 192, 50 USD = 1, 10 = 211, 75 USD
A kapott geometriai átlag, vagy egy összetett éves növekedési ráta (CAGR) 20, 6%, jóval alacsonyabb, mint a számtani átlag alkalmazásával számított 35%.
Az aritmetikai átlag használatának egyik problémája, még az átlagos hozam becslésére is, az, hogy a számtani átlag hajlamos a tényleges átlagos hozamot nagyobb és nagyobb összeggel túlteljesíteni, annál inkább változnak a bemenetek. A fenti 2. példában a hozamok a 2. évben 150% -kal növekedtek, majd a 3. évben 30% -kal csökkentek, az előző év azonos időszakához viszonyítva 180% -os különbség, ami elképesztően nagy szórás. Ha azonban a bemenetek közel állnak egymáshoz és nem mutatnak nagy varianciát, akkor a számtani középérték gyors módszer lehet a hozam becslésére, különösen, ha a portfólió viszonylag új. De minél hosszabb ideig tartják a portfóliót, annál nagyobb a esélye, hogy a számtani átlag túllépje a tényleges átlagos hozamot.
Alsó vonal
A portfólió megtérülésének mérése a kulcsfontosságú mutató a vételi / eladási döntések meghozatalában. A megfelelő mérőeszköz használata kritikus jelentőségű a portfólió mutatóinak helyes megállapításához. A számtani átlag könnyen használható, gyorsan kiszámítható, és hasznos lehet, amikor megpróbálja megtalálni az élet sok dolgának átlagát. Nem megfelelő mutató azonban a befektetés tényleges átlagos hozamának meghatározására. A geometriai átlag nehezebb mutatót használni és megérteni. Ez azonban rendkívül hasznos eszköz a portfólió teljesítményének mérésére.
A professzionálisan kezelt brókerszámla által nyújtott éves teljesítmény-visszatérítések áttekintésekor vagy a teljesítmény egy önállóan kezelt számlára történő kiszámításakor több szempontot is figyelembe kell vennie. Először: ha a hozam szórása évről évre kicsi, akkor a számtani átlag felhasználható a tényleges átlagos éves hozam gyors és piszkos becslésére. Másodszor, ha évente nagy eltérések vannak, akkor a számtani átlag nagy összeggel meghaladja a tényleges éves átlagos hozamot. Harmadszor, a számítások elvégzésekor, ha negatív visszatérés, győződjön meg arról, hogy vonja le a visszatérési rátát 1-ből, ami 1-nél kisebb számot eredményez. Végül, mielőtt elfogadna bármilyen teljesítményadatot pontosnak és valósnak, kritikusnak kell lennie, és ellenőrizze, hogy a bemutatott éves átlagos hozamot a geometriai átlag, és nem a számtani átlag alapján számítják ki, mivel a számtani átlag mindig egyenlő vagy nagyobb, mint a geometriai átlag.
