Egy

Mi az egyoldalú teszt?

Az egyoldalú teszt olyan statisztikai teszt, amelyben az eloszlás kritikus területe egyoldalú, úgy, hogy az nagyobb vagy kisebb, mint egy bizonyos érték, de nem mindkettő. Ha a vizsgált minta az egyoldalú kritikus területre esik, akkor a nulla hipotézis helyett az alternatív hipotézist kell elfogadni.

Az egyoldalú teszt irányhipotézisnek vagy iránytesztnek is nevezik.

Az egyoldalú teszt alapjai

A következtetõ statisztikák alapelve a hipotézis tesztelése. A hipotézis tesztelését annak megállapítására végezzük, hogy egy állítás igaz-e vagy sem, adott populációs paraméter alapján. Kétrészes tesztnek tekintik egy olyan tesztet, amelyet annak kimutatására végeznek, hogy a minta átlaga jelentősen meghaladja-e és lényegesen alacsonyabb-e a populáció átlagán. Amikor a tesztelést úgy állítják be, hogy megbizonyosodjon arról, hogy a minta átlaga magasabb vagy alacsonyabb lenne, mint a populáció átlaga, akkor egyoldalú tesztnek nevezik. Az egyfarkú teszt a nevét a normál eloszlás egyik farka (oldala) alatti terület teszteléséből kapja, bár a teszt alkalmazható más nem normál eloszlásokban is.

Az egyoldalú teszt elvégzése előtt null és alternatív hipotéziseket kell meghatározni. A nulla hipotézis olyan állítás, amelyet a kutató remélem elutasítani. Alternatív hipotézis az az állítás, amelyet a nullhipotézis elutasítása támaszt alá.

kulcsfontosságú elvihetők

• Az egyoldalú teszt egy statisztikai hipotézis teszt, amelyet felállítottak annak igazolására, hogy a minta átlaga magasabb vagy alacsonyabb lenne, mint a populáció átlaga, de nem mindkettő.Ha egyoldalú teszt használata esetén az elemző teszteli a kapcsolat lehetőségét az egyik érdeklődési irányba, és teljesen figyelmen kívül hagyva a másik irányba mutató kapcsolat lehetőségét.Minél az egyoldalú teszt elvégzése előtt az elemzőnek fel kell állítania egy nulla hipotézist és egy alternatív hipotézist, és meg kell határoznia egy valószínűségi értéket (p-érték).

Példa egyoldalú tesztre

Tegyük fel, hogy egy elemző azt akarja bizonyítani, hogy a portfóliókezelő egy adott évben 16, 91% -kal haladta meg az S&P 500 indexet. Megadhatja a null (H ₀) és az alternatív (H _a) hipotéziseket:

H ₀: μ ≤ 16, 91

H _a: μ> 16, 91

A nullhipotézis az a mérés, amelyet az elemző remélem elutasít. Az alternatív hipotézis az elemző állítása, miszerint a portfóliókezelő jobban teljesített, mint az S&P 500. Ha az egyoldalú teszt eredménye a null elutasítását eredményezi, akkor az alternatív hipotézist támogatni kell. Másrészt, ha a teszt kimenetele nem utasítja el a nullot, az elemző további elemzést és vizsgálatot végezhet a portfóliókezelő teljesítményéről.

Az elutasítási régió a mintavételi eloszlásnak csak az egyik oldalán helyezkedik el az egyfarkú teszt során. Annak meghatározása érdekében, hogy a portfólió megtérülése hogyan viszonyul a piaci indexhez, az elemzőnek egy felső farok szignifikancia tesztet kell elvégeznie, amelyben a szélsőséges értékek a normál eloszlási görbe felső farkában (jobb oldalon) esnek. A görbe felső vagy jobb oldalán elvégzett egyoldalú teszt megmutatja az elemzőnek, hogy mekkora magasabb a portfólió hozama, mint az index hozama, és hogy a különbség szignifikáns-e.

1%, 5% vagy 10%

A leggyakoribb szignifikancia-szintek (p-értékek), amelyeket egy egyoldalú tesztben használnak.

Jelentőség meghatározása egyoldalú tesztben

Annak meghatározása érdekében, hogy a hozamok mennyiben különböznek egymástól, meg kell határozni a szignifikancia szintet. A szignifikanciaszintet szinte mindig "p" betű képviseli, amely a valószínűséget jelképezi. A szignifikancia szintje annak valószínűsége, hogy tévesen következtetünk arra, hogy a nullhipotézis hamis. Az egyoldalú tesztben alkalmazott szignifikanciaérték vagy 1%, 5% vagy 10%, bár az elemző vagy a statisztikus mérlegelése alapján bármilyen más valószínűségmérés használható. A valószínűségi értéket azzal a feltételezéssel számolják, hogy a nulla hipotézis igaz. Minél alacsonyabb a p-érték, annál erősebb bizonyíték van arra, hogy a nullhipotézis hamis.

Ha a kapott p-érték kevesebb, mint 5%, akkor a két megfigyelés közötti különbség statisztikailag szignifikáns, és a nullhipotézist elutasítják. A fenti példánkat követve, ha p-érték = 0, 03 vagy 3%, akkor az elemző 97% -kal bízhat abban, hogy a portfólió hozama nem volt egyenlő vagy nem esett alá a piac hozama az év során. Ezért el fogja utasítani a H _0-ot, és támogatni fogja azt az állítást, miszerint a portfóliókezelő felülmúlta az indexet. Az eloszlásnak csak az egyik végén kiszámított valószínűség a kétirányú eloszlás valószínűségének fele, ha hasonló méréseket mindkét hipotézis-tesztelő eszköz alkalmazásával teszteltünk.

Az egyoldalú teszt használatakor az elemző megvizsgálja a kapcsolat egyik irányába mutató kapcsolat lehetőségét, és teljesen figyelmen kívül hagyja a másik irányba mutató kapcsolat lehetőségét. A fenti példa alapján az elemzőt érdekli, hogy a portfólió hozama meghaladja-e a piac hozamát. Ebben az esetben nem kell statisztikailag elszámolnia egy olyan helyzetet, amikor a portfóliókezelő alulteljesítette az S&P 500 indexet. Ezért az egyoldalú teszt csak akkor megfelelő, ha nem fontos az eredményt az eloszlás másik végén tesztelni.