Mi a legmegfelelőbb vonal?
A legmegfelelőbb vonal az adatpontok szórási görbéjén áthaladó vonalra utal, amely a legjobban fejezi ki az említett pontok közötti kapcsolatot. A statisztikusok általában a legkisebb négyzetek módszerét használják a vonal geometriai egyenletének eléréséhez, akár kézi számításokkal, akár regressziós elemző szoftverrel. Egy egyenes két vagy több független változó egyszerű lineáris regressziós elemzéséből származik. A több kapcsolódó változót tartalmazó regresszió bizonyos esetekben ívelt vonalat eredményezhet.
Legjobban illő sor
A legjobban illeszkedő vonal alapjai
A legmegfelelőbb vonal a regressziós elemzés egyik legfontosabb eredménye. A regresszió egy vagy több független változó és a kapott függő változó közötti kapcsolat kvantitatív mérésére utal. A regresszió a legkülönbözőbb területeken alkalmazható szakemberek számára, a tudománytól és a közszolgáltatástól a pénzügyi elemzésig.
A regressziós elemzés elvégzéséhez a statisztikus adatpontokat gyűjt, amelyek mindegyike tartalmazza a függő és független változók teljes készletét. Például a függő változó lehet egy társaság részvényára, a független változó lehet a Standard and Poor's 500 index és az országos munkanélküliségi ráta, feltételezve, hogy az állomány nem szerepel az S&P 500-ban. A mintavételkészlet mindegyik lehet három adatkészlet az elmúlt 20 évben.
A diagramon ezek az adatpontok szétszórt diagramként jelennek meg, egy olyan pontok halmaza, amelyek esetleg bármely vonal mentén vannak elhelyezve. Ha egy lineáris minta látszik, lehetséges, hogy a legjobban illeszkedő vonalat felvázolja, amely minimálisra csökkenti ezen pontok távolságát a vonaltól. Ha egyik szervező tengely sem látható vizuálisan, akkor a regressziós elemzés egy sort hozhat létre a legkisebb négyzetek módszerén alapulva. Ez a módszer megteremti azt a vonalat, amely minimalizálja az egyes pontok négyzet távolságát a legmegfelelőbb vonaltól.
Ennek a sornak a meghatározásához a statisztikus beírja ezt az elmúlt 20 év három eredményét egy regressziós szoftver alkalmazásba. A szoftver egy lineáris képletet állít fel, amely kifejezi az okozati összefüggést az S&P 500, a munkanélküliségi ráta és a kérdéses társaság részvényeinek ára között. Ez az egyenlet a legmegfelelőbb vonal képlete. Ez egy prediktív eszköz, amely elemzők és kereskedők számára mechanizmust biztosít a cég jövőbeni részvényárfolyamának e két független változó alapján történő kivetítéséhez.
A legmegfelelőbb egyenlet vonala és alkotóelemei
Két független változóval - például a fentebb tárgyalt példával - végzett regresszió a következő képletet fogja kapni:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
Ebben az egyenletben y a függő változó, c egy állandó, b 1 az első regressziós együttható és x 1 az első független változó. A második együttható és a második független változó b 2 és x 2. A fenti példa alapján a részvényárfolyam y, az S&P 500 x 1 és a munkanélküliségi ráta x 2. Az egyes független változók együtthatója az adott változó minden további egységének y változásának fokát képviseli. Ha az S&P 500 eggyel növekszik, akkor a kapott y vagy a részvény ára az együttható összegével megemelkedik. Ugyanez vonatkozik a második független változóra, a munkanélküliségi rátra. Egy független változóval végzett egyszerű regresszió esetén ez az együttható a legjobban illeszkedő vonal meredeksége. Ebben a példában vagy bármilyen regresszióval két független változóval a meredekség a két együttható keveréke. A c állandó a legjobban illeszkedő vonal y-metszete.
Kulcs elvihető
- A Legjobb illeszkedés sorát arra használják, hogy kapcsolatot fejezzen ki a különféle adatpontok szórási diagramjában. Ez a regressziós elemzés eredménye, és előrejelző eszközként használható a mutatók és az ármozgások szempontjából.
