A pénzügyi intézmények és vállalatok, valamint az egyéni befektetők és kutatók gyakran használnak pénzügyi idősorozatokat (például eszközárak, árfolyamok, GDP, infláció és egyéb makrogazdasági mutatók) gazdasági előrejelzésekben, tőzsdei elemzésben vagy maga az adatok tanulmányozásában.
Az adatok finomítása azonban kulcsfontosságú ahhoz, hogy ezeket felhasználhassuk az állomány elemzéséhez., megmutatjuk, hogyan lehet elválasztani az adatpontokat, amelyek relevánsak az Ön készletjelentéseiben.
Bevezetés a helyhez kötött és nem-helyhez kötött folyamatokhoz
Nyers adatok főzése
Az adatpontok gyakran nem helyhez kötöttek, vagy rendelkeznek olyan átlaggal, varianciákkal és kovarianciákkal, amelyek az idő múlásával változnak. A nem helyhez kötött viselkedés lehet tendenciák, ciklusok, véletlenszerű séták vagy a három kombinációja.
A nem helyhez kötött adatok általában kiszámíthatatlanok és nem modellezhetők vagy előrejelzhetők. A nem-helyhez kötött idősorok felhasználásával kapott eredmények hamisak lehetnek abban az értelemben, hogy két változó közötti összefüggést jelezhetnek, ha az egyik nem létezik. A következetes, megbízható eredmények elérése érdekében a nem-helyhez kötött adatokat helyhez kötött adatokké kell alakítani. Ellentétben a nem-álló folyamattal, amelynek változó varianciája van és egy olyan középértékkel rendelkezik, amely nem marad közel, vagy az idő múlásával visszatér a hosszú távú átlaghoz, a helyhez kötött folyamat állandó hosszú távú középértékre tér vissza, és állandó varianciája független idő.
1. ábra - Szerzői jogok © 2007 Investopedia.com
Nem-helyhez kötött folyamatok típusai
Mielőtt eljutnánk a nem-helyhez kötött pénzügyi idősor-adatok átalakulásának pontjához, meg kell különböztetnünk a nem-helyhez kötött folyamatok különféle típusait. Ez jobb megértést biztosít a folyamatokról és lehetővé teszi a helyes átalakítás alkalmazását. A nem stacionárius folyamatokra példa a véletlenszerű séta drifttel vagy anélkül (lassú állandó változás) és a determinisztikus trendek (állandó, pozitív vagy negatív tendenciák, függetlenek az időtől a sorozat egész életében).
2. ábra - Szerzői jogok © 2007 Investopedia.com
- Tiszta véletlenszerű séta (Y t = Y t-1 + ε t) A véletlen séta előrejelzése szerint a "t" időpontban az érték megegyezik az utolsó periódus értékével, plusz egy sztochasztikus (nem szisztematikus) összetevővel, amely egy fehér zaj, amely azt jelenti, hogy ε t független és azonos eloszlású "0" és "σ²" varianciával. A véletlenszerű sétálást nevezhetjük valamilyen rendbe integrált folyamatnak, egységgyökérrel járó folyamatnak vagy sztochasztikus tendenciájú folyamatnak is. Ez egy nem átlagot visszatérő folyamat, amely pozitív vagy negatív irányba távolodhat az átlagtól. A véletlenszerű séta másik jellemzője, hogy a variancia az idő múlásával fejlődik és a végtelenségig megy, az idő az végtelenségig megy; ezért véletlenszerű sétát nem lehet megjósolni. Véletlenszerű séta drifttel (Y t = α + Y t-1 + ε t) Ha a véletlenszerű séta modellje előre jelzi, hogy a „t” időpontban az érték megegyezik az utolsó periódus értékével, plusz állandó vagy sodródás (α), és a fehér zaj kifejezés (ε t), akkor a folyamat véletlenszerű séta drifttel. Nem tér vissza a hosszú távú átlaghoz, és az idő függvényében változik. Deterministikus trend (Y t = α + βt + ε t) Gyakran egy véletlenszerű sétát drifttel összekeverünk egy determinisztikus trend miatt. Mindkettő tartalmaz drift és fehér zaj komponenseket, de véletlenszerű séta esetén a "t" időkori értéket az utolsó időszak értékére (Y t-1) regresszáljuk, míg determinisztikus trend esetén regresszióval egy időtrendben (βt). A determinisztikus tendenciájú nem-helyhez kötött folyamatnak olyan átlaga van, amely egy rögzített trend körül növekszik, amely állandó és független az időtől. Véletlenszerű séta drifttel és determinisztikus tendenciával (Y t = α + Y t-1 + βt + ε t) Egy másik példa egy nem-helyhez kötött folyamat, amely egy véletlenszerű sétát kombinál a drift komponenssel (α) és egy determinisztikus trendgel (βt).. Megadja az "t" időpontban megadott értéket az utolsó periódus értéke, drift, trend és sztochasztikus összetevő alapján. (Ha többet szeretne megtudni a véletlenszerű sétákról és a trendekről, olvassa el a Pénzügyi Koncepciók útmutatóját.)
Trend és különbség helyhez kötött
A véletlenszerű séta drifttel vagy anélkül helyhez kötött folyamattá alakítható úgy, hogy differenciálással (kivonva Yt -1-t Yt - ből , figyelembe véve az Y t - Y t-1 különbséget) Y t - Y t-1 = ε t vagy Y t - Y t-1 = α + ε t, majd a folyamat különbség-helyhez kötötté válik. A differenciálás hátránya, hogy a folyamat minden különbség elvetésekor veszít egy megfigyelést.
3. ábra - Szerzői jogok © 2007 Investopedia.com
Egy determinisztikus trendgel nem rendelkező, nem helyhez kötött folyamat a trend eltávolítása vagy felpattanása után helyhez kötötté válik. Például, Yt = α + βt + εt átalakul egy álló folyamatba a βt trend kivonásával: Yt - βt = α + εt, amint az a 4. ábrán látható. Nincs megfigyelés elveszni, ha a nem-helyhez kötött folyamatot nem-helyhez kötött folyamattá alakítják állóképessé.
4. ábra - Szerzői jogok © 2007 Investopedia.com
Drifttel és determinisztikus trendgel véletlenszerű séta esetén a trendek eltávolíthatják a determinisztikus trendeket és a sodródást, de a variancia továbbra is a végtelenségig megy. Ennek eredményeként differenciálást kell alkalmazni a sztochasztikus tendencia megszüntetésére.
Következtetés
A nem helyhez kötött idősorok adatainak pénzügyi modellekben való felhasználása megbízhatatlan és hamis eredményeket eredményez, és rossz megértést és előrejelzést eredményez. A probléma megoldása az idősorok adatainak átalakítása oly módon, hogy azok rögzítetté váljanak. Ha a nem-helyhez kötött folyamat egy véletlenszerű séta drifttel vagy anélkül, akkor differenciálás útján helyhez kötött folyamattá alakul. Másrészről, ha az elemzett idősor-adatok determinisztikus tendenciát mutatnak, akkor a hamis eredmények elkerülhetők a trend kialakulásával. Időnként a nem-helyhez kötött sorozatok egyidejűleg sztochasztikus és determinisztikus tendenciákat is kombinálhatnak, és a félrevezető eredmények elkerülése érdekében mind differenciálást, mind trendeket kell alkalmazni, mivel a differenciálás megszünteti a variancia trendjét, és a trendekkel eltávolítják a determinisztikus trendeket.
