A járadékdefiníció jelenlegi értéke

Mi a járadék jelenértéke?

A járadék jelenértéke a járadékból származó jövőbeni kifizetések aktuális értéke, adott megtérülési ráta vagy diszkontráta alapján. Minél magasabb a diszkontráta, annál alacsonyabb a járadék jelenértéke.

Kulcs elvihető

A járadék jelenértéke arra utal, hogy mekkora pénzre lenne szükség ma a jövőbeni járadék-kifizetések sorozatának finanszírozásához. A pénz időértéke miatt a ma kapott pénzösszeg több, mint egy jövőbeli időpont ugyanazon összege. A jelenérték kiszámításával meghatározhatja, hogy több pénzt fog-e kapni, ha most egyösszegű összeget vesz igénybe, vagy a járadékot elosztja több évre.

A járadék jelenlegi értékének megértése

A pénz időértéke miatt a ma kapott pénz többet ér, mint a jövőben ugyanaz a pénz, mert időközben befektethető. Ugyanezen logika szerint a ma kapott 5000 dollár többet ér, mint ugyanaz az összeg, amely öt éves, egyenként 1000 dolláros részletre oszlik.

A pénz jövőbeni értékét diszkontrátával számolják. A diszkontráta más befektetések kamatlába vagy feltételezett megtérülési rátája. Az ezekben a számításokban alkalmazott legkisebb diszkontráta a kockázatmentes hozam. Az Egyesült Államok államkötvényeit általában a kockázatmentes befektetés legközelebbi elemének tekintik, így hozamukat gyakran erre a célra használják fel.

A járadék jelenlegi értéke

Példa a járadék jelenlegi értékére

A rendes járadék jelenértékének képlete, szemben a fizetendő járadékkal, az alábbiakban található. (A rendes járadék kamatot fizet egy adott időszak végén, nem pedig a kezdetén, mint az esedékes járadék esetében. A rendes járadékok a leggyakoribb típus.)

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \\ hol: \\ P = A járadékáram jelenlegi értéke \\ PMT = Minden járadékfizetés dollárösszege \\ r = Kamatláb (más néven diszkontráta) \\ n = A kifizetések teljesítésének időszaka \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} és \ szöveg {P} = \ szöveg {PMT} times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} \ & \ textbf {ahol:} \ & \ text {P} = \ text {A járadék folyamának jelenlegi értéke} \ & \ text {PMT} = \ text {Minden járadékfizetés dollárösszege} \ & r = \ text {Kamatláb (diszkontráta néven is ismert)} \ & n = \ text {A fizetési időszakok száma} \ \ vége {igazítva}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1), ahol: P = a járadékáram jelenlegi értékePMT = az egyes járadékfizetők dollárösszege = kamatláb (más néven diszkontráta) n = az időszakok száma mely kifizetéseket hajtanak végre

Tegyük fel, hogy egy személynek lehetősége van rendes járadékra, amely évente 50 000 dollárt fizet a következő 25 évben, 6% -os kamatlábbal, vagy 650 000 USD átalányösszeget fizet. Melyik a jobb választás? A fenti képlet alkalmazásával:

$\begin{matrix} Jelenlegi érték & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \\ = $ 639, 168 \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} szöveg {Jelenlegi érték} & = \ 50 000 dollár \ idő \ frac {1 - \ Nagy ( frac {1} {(1 + 0, 06) ^ {25}} Big)} {0, 06} \ & = \ 639 168 USD \\ \ vége {igazítva}$ Jelenlegi érték = 50 000 USD × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) = 639 168 USD

Ezen információk alapján a járadék 10832 dollárval kevesebb, időkorrekcióval kevesebb, tehát az a személy kijönne, ha a járadékra átalányösszeget választana.

A rendes járadék minden időszak végén fizet, míg az esedékes járadék az elején jár. Ha minden más egyenlő, akkor a fizetendő járadék többet ér.

Az esedékes járadékkal, amelyben a kifizetéseket az egyes időszakok elején teljesítik, a képlet kissé eltér. A fizetendő járadék értékének meghatározásához egyszerűen szorozza meg a fenti képletet (1 + r) tényezővel:

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \times (1 + r) \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} és \ szöveg {P} = \ szöveg {PMT} times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} times (1 + r) \ \ vége {igazítva}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) × (1 + r)

Tehát, ha a fenti példa a rendes járadék helyett a fizetendő járadékra vonatkozik, annak értéke a következő:

$\begin{matrix} Jelenlegi érték & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \times (1 + . 06) \\ = $ 677, 518 \end{matrix} \ kezdődik {igazítva} szöveg {Jelenlegi érték} & = \ 50 000 dollár \ idő \ frac {1 - \ Nagy ( frac {1} {(1 + 0, 06) ^ {25}} Big)} {0, 06} idő (1 +.06) \ & = \ 677 518 USD \\ \ vége {igazítva}$ Jelenlegi érték = 50 000 USD × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) × (1 + 0, 06) = 677 518 USD

Ebben az esetben az embernek kell választania a fizetendő járadékot, mert az értéke 27 518 dollárnál több, mint a 650 000 dollár átalányösszeg.

Tartalomjegyzék: