A log-normális eloszlás MEGHATÁROZÁSA
A log-normális eloszlás a logaritmikus értékek statisztikai eloszlása a kapcsolódó normál eloszlásból. A log-normális eloszlás lefordítható normál eloszlásra és fordítva a kapcsolódó logaritmikus számítások segítségével.
A normál és a lognormal megértése
A normál eloszlás az eredmények valószínűségi eloszlása, amely szimmetrikus vagy haranggörbét képez. Normál eloszlás esetén az eredmények 68% -a egy szórásba esik, és 95% -a két standard eltérésbe esik.
Noha a legtöbb ember ismeri a normál eloszlást, lehet, hogy nem annyira ismeri a normál eloszlást. A normál eloszlást log-normál eloszlássá alakíthatjuk logaritmikus matematika segítségével. Ez elsősorban az az alap, mivel a log-normális eloszlások csak egy véletlenszerű változók normál eloszlású halmazából származhatnak.
Néhány oka lehet annak, hogy a normál eloszlásokkal együtt használják a log-normál eloszlásokat. Általában a legtöbb log-normális eloszlás annak a természetes lognek az eredménye, amelynek bázisa e = 2, 718. A log-normális eloszlás azonban eltérő bázissal méretezhető, amely befolyásolja a lognormal eloszlás alakját.
Összességében a log-normál eloszlás ábrázolja a véletlen változók naplóját egy normál eloszlási görbéből. Általában a naplót exponenciának nevezzük, amelyhez alapszámot kell emelni annak érdekében, hogy a normál eloszlású görbe mentén található véletlen változót (x) előállítsuk.
További információkért lásd a Investopedia bejegyzését, a Lognormal and Normal Distribution címet
A log-normál disztribúció alkalmazásai és felhasználása a pénzügyekben
A normál eloszlások néhány problémát okozhatnak, amelyeket a normál eloszlások megoldanak. Elsősorban a normál eloszlások lehetővé teszik a negatív véletlen változókat, míg a log normál eloszlások tartalmazzák az összes pozitív változót.
Az egyik leggyakoribb alkalmazás, ahol a log-normál eloszlást alkalmazzák a pénzügyben, a részvényárak elemzése. A készlet lehetséges hozama normál eloszlásban ábrázolható. Az állomány árai azonban log-normál eloszlásban ábrázolhatók. A log-normális eloszlási görbe ezért felhasználható annak jobb azonosítására, hogy az összetett hozamot az állomány várhatóan eléri egy adott időszak alatt.
Vegye figyelembe, hogy a log-normális eloszlások hosszú, jobb oldali farokkal pozitívan torzulnak, az alacsony átlagértékek és a véletlenszerű változók nagy eltérései miatt.
Lognormal eloszlás Excelben
A normál eloszlás Excelben végezhető el. A statisztikai függvényekben LOGNORM.DIST néven található.
Az Excel a következőképpen határozza meg:
Az LOGNORM.DIST kiszámításához Excelben a következőkre lesz szüksége:
x = az a érték, amellyel a funkció kiértékelhető
Átlag = ln (x) átlaga
Szabványbeli eltérés = ln (x) szórása, amelynek pozitívnak kell lennie
