A kovariancia egy statisztikai mérőszám, amely szerint két eszköz mozog egymáshoz viszonyítva. Ez diverzifikációt biztosít és csökkenti a portfólió általános volatilitását. A pozitív kovariancia azt jelzi, hogy két eszköz együttesen mozog. A negatív kovariancia azt jelzi, hogy két eszköz ellentétes irányba mozog.
A portfólió összeállításakor fontos megkísérelni csökkenteni az általános kockázatot és a volatilitást, miközben a pozitív hozamra törekszenek. Az elemzők a múltbeli áradatokat használják annak meghatározására, mely eszközöket kell a portfólióba belefoglalni. A negatív kovarianciát mutató eszközök bevonásával csökken a portfólió általános volatilitása.
Két adott eszköz kovarianciáját egy olyan képlettel számítják ki, amely magában foglalja a múltbeli eszköz hozamait, mint független és függő változókat, valamint az egyes eszközök árának történelmi átlagát, hasonló számú kereskedési periódusonként az egyes eszközökre vonatkozóan. A képlet figyelembe veszi a napi hozamot, levonva az egyes eszközök átlagos hozamát, szorozva egymással, majd elosztva a kereskedési időszakok számával a vonatkozó mért időkeretekhez. A kovariancia képlete:
Kovariancia = A minta mérete −1∑ (ReturnABC −AABAB) × (ReturnXYZ −AverageXYZ)
Kovariancia mint diverzifikációs eszköz
A kovariancia maximalizálhatja az eszközportfólió diverzifikációját. Ha negatív kovarianciájú eszközöket adunk hozzá egy portfólióhoz, csökken az általános kockázat. Eleinte ez a kockázat gyorsan csökken; ha további eszközöket adunk hozzá, lassan csökken. A diverzifikálható kockázatot nem lehet szignifikánsan csökkenteni azon túl, hogy a portfólióba 25 különféle részvényt belefoglalunk. Ha azonban több eszközt tartalmaz negatív kovarianciával, akkor a kockázat gyorsabban csökken.
A kovarianciának van néhány korlátozása. Noha a kovariancia megmutathatja az irányt két eszköz között, nem használható fel az árak közötti kapcsolat erősségének kiszámításához. Az eszközök közötti korrelációs együttható meghatározása jobb módszer a kapcsolat erősségének mérésére.
A kovariancia alkalmazásának további hátránya, hogy a mérést torzíthatja az alapul szolgáló adatokban szereplő külsõ értékek jelenléte. Így a nagy egyszemélyes ármozgások torzíthatják az ársorok általános volatilitását, és megbízhatatlan statisztikai mérést adhatnak az eszközök közötti irány természetéről.
A modern portfólióelmélet kovariancia alkalmazása
A modern portfólióelmélet (MPT) a kovarianciát használja fontos elemként a portfóliók felépítésében. Az MPT feltételezi, hogy a befektetők kockázatkerülők, de továbbra is a lehető legjobb hozamot keresik. Az MPT igyekszik meghatározni a portfólióban szereplő eszközök keverékének hatékony határát, vagy azt az optimális pontot, amelyen a kockázat és a hozam közötti kapcsolat a legkedvezőbb. A hatékony határérték kiszámítja a portfólió maximális hozamát a mögöttes eszközök kombinációjának kockázata összegével szemben. A cél egy eszközcsoport létrehozása, amelynek általános szórása kisebb, mint az egyes értékpapírok. A hatékony határ diagramja ívelt, bemutatva, hogy a nagyobb volatilitású eszközöket miként lehet összekeverni az alacsonyabb volatilitású eszközökkel a hozam maximalizálása érdekében, de a nagy áringadozások hatásának csökkentése érdekében. A portfólióban lévő eszközök diverzifikálásával a befektetők csökkenthetik a kockázatot, miközben megtérülnek befektetéseikből.
