Tartalomjegyzék
- Monte Carlo szimuláció
- Dice játék
- 1. lépés: Dice gördülő események
- 2. lépés: Az eredmények tartománya
- 3. lépés: Következtetések
- 4. lépés: A kockák száma
- 5. lépés: Szimuláció
- 6. lépés: Valószínűség
A Monte Carlo szimulációt Microsoft Excel és egy kockajáték felhasználásával lehet kifejleszteni. A Monte Carlo szimuláció egy matematikai numerikus módszer, amely véletlenszerű rajzokat használ a számítások és az összetett problémák elvégzésére. Manapság széles körben használják, és kulcsszerepet játszik számos olyan területen, mint például a pénzügy, a fizika, a kémia és a gazdaság.
Kulcs elvihető
- A Monte Carlo-módszer véletlenszerű és valószínűségi módszerekkel kívánja megoldani az összetett problémákat. A Monte Carlo-szimuláció Microsoft Excel és egy kockajáték alkalmazásával is kifejleszthető. Az eredmények előállításához adattábla használható - összesen 5000 eredményre van szükség. a Monte Carlo szimuláció elkészítéséhez.
Monte Carlo szimuláció
A Monte Carlo-módszert Nicolas Metropolis találta ki 1947-ben, és véletlenszerű és valószínűségi módszerekkel kívánja megoldani az összetett problémákat. A Monte Carlo kifejezés Monaco közigazgatási területéről származik, amelyet közismert nevén olyan helynek hívnak, ahol az európai elit játékba lép.
A Monte Carlo-szimulációs módszer kiszámítja az integrálok valószínűségét és megoldja a részleges differenciálegyenleteket, ezáltal statisztikai megközelítést vezet be a kockázatra egy valószínűségi döntésben. Noha számos fejlett statisztikai eszköz létezik a Monte Carlo-szimulációk létrehozásához, könnyebb a normál törvényt és az egységes törvényt a Microsoft Excel segítségével szimulálni, és megkerülni a matematikai alapokat.
Mikor kell használni a Monte Carlo szimulációt?
A Monte Carlo módszert akkor alkalmazzuk, amikor egy probléma túl bonyolult, és közvetlen számítással nehéz megtenni. A szimuláció használata megoldásokat kínálhat olyan helyzetekre, amelyek bizonytalannak bizonyulnak. Az iterációk nagy száma lehetővé teszi a normál eloszlás szimulálását. Használható továbbá a kockázat működésének megértéséhez és az előrejelzési modellek bizonytalanságának megértéséhez.
Mint fentebb megjegyeztük, a szimulációt gyakran alkalmazzák számos különféle tudományágban, ideértve a pénzügyet, a tudományt, a mérnököt és az ellátási lánc menedzsmentjét - különösen azokban az esetekben, amikor a játékban túl sok véletlenszerű változó van. Az elemzők például Monte Carlo szimulációkat használhatnak a származékos ügyletek értékelésére, beleértve az opciókat, vagy a kockázatok meghatározására, beleértve annak valószínűségét, hogy egy társaság nemteljesítheti tartozásait.
Dice játék
A Monte Carlo-szimulációhoz számos kulcsfontosságú változót izolálunk, amelyek ellenőrzik és leírják a kísérlet eredményét, majd nagyszámú véletlenszerű minta elvégzése után valószínűségi eloszlást rendelnek hozzá. Annak bemutatása érdekében, vegyünk egy kockajátékot mintát. Így gördül a kockajáték:
• A játékos három kocka dob, amelyek háromszor hat oldallal rendelkeznek.
• Ha a három dobás összesen hét vagy 11, akkor a játékos nyer.
• Ha a három dobás összesen: három, négy, öt, 16, 17 vagy 18, akkor a játékos veszít.
• Ha az összeg más eredmény, a játékos ismét játszik és dobja újra a kockát.
• Amikor a játékos ismét dobja a kockajátékot, a játék ugyanúgy folytatódik, azzal a különbséggel, hogy a játékos nyer, ha a teljes összeg megegyezik az első fordulóban meghatározott összeggel.
Ajánlott az adattáblázat használata az eredmények generálásához. Ezen felül 5000 eredményre van szükség a Monte Carlo-szimuláció előkészítéséhez.
A Monte Carlo szimuláció előkészítéséhez 5000 eredményre van szüksége.
1. lépés: Dice gördülő események
Először az adatsort fejlesztjük ki, a három kocka mindegyikének eredményével, 50 tekercsnél. Ehhez javasolt a "RANDBETWEEN (1, 6)" funkció használata. Így minden alkalommal, amikor rákattintunk az F9-re, új roll-eredményeket generálunk. Az "Eredmény" cella a három tekercs eredményeinek összege.
2. lépés: Az eredmények tartománya
Ezután ki kell dolgoznunk egy adatsort, hogy azonosítsuk az első forduló és a következő fordulók lehetséges eredményeit. Van egy három oszlopos adattartomány. Az első oszlopban az 1-től 18-ig terjedő számok vannak. Ezek az ábrák a kocka háromszori gördítését követő lehetséges eredményeket mutatják: A maximális érték 3 x 6 = 18. Megjegyezzük, hogy az első és a második cellában az eredmények N / A, mivel lehetetlen egy vagy kettőt szerezni három kocka használatával. A minimum három.
A második oszlopban szerepelnek az első forduló utáni lehetséges következtetések. Amint az az első kijelentésben kijelenti, hogy a játékos nyer (Win) vagy veszít (Lose), vagy újrajátssza (Re-roll), az eredménytől függően (összesen három kocka dobás).
A harmadik oszlopban rögzítik a következő fordulók lehetséges következtetéseit. Ezeket az eredményeket az "IF" funkcióval érhetjük el. Ez biztosítja, hogy ha a kapott eredmény megegyezik az első fordulóban elért eredménnyel, akkor nyerünk, különben az eredeti játék eredeti szabályait követjük annak meghatározására, hogy dobjuk-e újra a kocka dobását.
3. lépés: Következtetések
Ebben a lépésben azonosítjuk az 50 kockahenger eredményét. Az első következtetés indexfunkcióval érhető el. Ez a funkció megkeresi az első forduló lehetséges eredményeit, a következtetésnek megfelelve a kapott eredménynek. Például, ha egy hatot dobunk, újra játszunk.
Meg lehet szerezni más kockahengerek eredményeit egy "OR" függvény és egy "IF" függvénybe beágyazott indexfüggvény használatával. Ez a funkció azt mondja az Excelnek, hogy "Ha az előző eredmény Win vagy Lose", akkor hagyja abba a kocka gördítését, mert miután megnyertünk vagy elvesztettünk, készen vagyunk. Ellenkező esetben az alábbi lehetséges következtetések oszlopába megyünk, és azonosítjuk az eredmény következtetését.
4. lépés: A kockák száma
Most meghatározzuk a szükséges kocka dobások számát, mielőtt elveszítjük vagy megnyerjük. Ehhez használhatjuk a "COUNTIF" függvényt, amely megköveteli az Excel-től az "Újratekercslés" eredményeinek számlálását és az első számú hozzáadását. Egyet ad hozzá, mert van egy extra fordulónk, és végeredményt kapunk (nyerünk vagy veszítünk).
5. lépés: Szimuláció
Kifejlesztünk egy tartományt a különféle szimulációk eredményeinek nyomon követésére. Ehhez három oszlopot fogunk létrehozni. Az első oszlopban a számok egyike 5000. A második oszlopban keressük az eredményt 50 kocka tekercs után. A harmadik oszlopban, az oszlop címében, a végső státus megszerzéséhez (nyerj vagy veszítsünk) keressük a kockahengerek számát.
Ezután létrehozunk egy érzékenység-elemzési táblázatot a szolgáltatási adatok vagy a táblázat adatainak táblázata alapján (ezt az érzékenységet beillesztjük a második és a harmadik oszlopba). Ebben az érzékenységi elemzésben az egytől 5000-ig terjedő események számát be kell illeszteni a fájl A1 cellájába. Valójában bármelyik üres cellát választhatott. Az ötlet az, hogy minden alkalommal kényszerítsük az újraszámítást, és így új kockahengereket kapjunk (új szimulációk eredményei) anélkül, hogy a helyben lévő képleteket megsértenék.
6. lépés: Valószínűség
Végül kiszámolhatjuk a győzelem és a veszteség valószínűségét. Ezt a "COUNTIF" funkció segítségével hajtjuk végre. A képlet megszámolja a "győzelem" és a "veszteség" számát, majd osztja az események teljes számával (5000), hogy megkapja az egyik és a másik arányát. Végül látjuk, hogy a Win eredmény elérésének valószínűsége 73, 2%, és így a Lose eredmény elérése 26, 8%.
