Mi az a kovariancia?
A kovariancia a két eszköz megtérülése közötti irányos kapcsolatot méri. A pozitív kovariancia azt jelenti, hogy az eszközhozamok együtt mozognak, míg a negatív kovariancia azt jelenti, hogy fordítottan mozognak. A kovarianciát a visszatérő meglepetések (a szóródás a várható hozamtól) elemzésével vagy a két változó közötti korreláció szorzásával szorozzuk meg az egyes változók szórásával.
Covariance
Kulcs elvihető
- A kovariancia egy statisztikai eszköz, amelyet arra használnak, hogy meghatározzák a két eszközár mozgása közötti összefüggést. Ha a két részvény hajlamos együtt mozogni, pozitív kovarianciájúnak tekintik őket; Ha fordítottan mozognak, akkor a kovariancia negatív. A kovariancia a modern portfólióelmélet fontos eszköze annak meghatározására, hogy milyen értékpapírokat kell a portfólióba helyezni.A negatív kovarianciájú eszközök párosításával csökkenthető a portfólió kockázata és volatilitása.
A kovariancia megértése
A kovariancia értékeli, hogy a két változó átlagértékei hogyan mozognak együtt. Ha az „A” készlet hozama magasabb, ha a „B” készlet hozama magasabb, és ugyanaz a kapcsolat figyelhető meg, amikor az egyes állományok hozama csökken, akkor ezeknek az állományoknak pozitív kovarianciája van. A pénzügyekben a kovarianciákat úgy számítják ki, hogy segítsék a biztonsági részesedések diverzifikálását.
Ha az elemzőnek van adatkészlete, x és y értékpár, akkor a kovariancia kiszámítható az említett adatok öt változója alapján. Ők:
- x i = egy adott x érték az adatkészletben x m = az x értékek átlaga vagy átlagayy = az adatkészlet y értéke, amely megfelel x i y m = az y értékek átlaga vagy átlaga = az adatpontok száma
Ezen információ alapján a kovariancia képlete a következő: Cov (x, y) = SUM / (n - 1)
Noha a kovariancia ténylegesen meghatározza a két eszköz közötti irányú kapcsolatot, ez nem mutatja a két eszköz közötti kapcsolat erősségét; a korrelációs együttható ennek az erősségnek a megfelelőbb mutatója.
Kovariancia alkalmazások
A kovarianciák jelentős alkalmazással rendelkeznek a pénzügyekben és a modern portfólióelméletben. Például a tőkeeszköz-árazási modellben (CAPM), amelyet egy eszköz várható hozamának kiszámításához használnak, az értékpapír és a piac közötti kovarianciát használják a modell egyik legfontosabb változójának, a béta-nak a képletében. A CAPM-ben a béta az értékpapír volatilitását vagy szisztematikus kockázatát méri a piac egészéhez képest; ez egy gyakorlati intézkedés, amely a kovarianciából merül fel, hogy felmérje a befektetőnek az egyik értékpapírra jellemző kockázatát.
Eközben a portfólióelmélet kovarianciákat alkalmaz a portfólió általános kockázatának statisztikai csökkentésére azáltal, hogy a kovariancia-alapú diverzifikáció révén védi a volatilitást.
A hasonló eszközök kovarianciájú hozammal rendelkező pénzügyi eszközök birtoklása nem jelent sokrétű diverzifikációt; ennélfogva a diverzifikált portfólió valószínűleg változatos kovarianciájú pénzügyi eszközök keverékét tartalmazza.
Példa a kovariancia kiszámítására
Tegyük fel, hogy egy vállalat elemzője öt negyedéves adatkészlettel rendelkezik, amely a negyedéves bruttó hazai termék (GDP) növekedését mutatja százalékban (x) és a vállalat új termékcsaládának növekedését százalékban (y). Az adatkészlet a következőképpen néz ki:
- Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2, 7, y = 12Q4: x = 3, 2, y = 15Q5: x = 4, 1, y = 20
Az x átlagértéke 3, az y átlaga pedig 14, 2. A kovariancia kiszámításához az x i értékek szorzata az mínusz x átlagérték levonásával, megszorozva az y i értékekkel mínusz az y átlagértékekkel, elosztva (n-1) a következőképpen:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14, 2) + (3 - 3) x (14 - 14, 2) +… (4, 1 - 3) x (20 - 14, 2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Itt kiszámítva a pozitív kovarianciát, az elemző elmondhatja, hogy a vállalat új termékcsaládjának növekedése pozitív kapcsolatban van a negyedéves GDP-növekedéssel.
