Mi a heteroskedaszticitás?
A statisztikákban a heteroszkedaszticitás (vagy heteroszkedaszticitás) akkor fordul elő, ha egy változó standard hibái, amelyeket egy meghatározott ideig megfigyelnek, nem állandóak. A heteroszkedasztikusság mellett a visszajelző jel a fennmaradó hibák vizuális ellenőrzésekor az, hogy ezek idővel elválnak, amint az az alábbi képen látható.
A heteroszkedaszticitás gyakran két formában jelentkezik: feltételes és feltétel nélküli. A feltételes heteroskedaszticitás azonosítja a nem állandó volatilitást, amikor a nagy és alacsony volatilitás jövőbeli időszakai nem azonosíthatók. Feltétel nélküli heteroszkedaszticitást akkor alkalmaznak, ha a magas és alacsony volatilitású határidős időszakok azonosíthatók.
Kép: Julie Bang © Investopedia 2019
Kulcs elvihető
- A statisztikákban a heteroszkedaszticitás (vagy heteroszkedaszticitás) akkor fordul elő, ha egy adott időtartam alatt megfigyelt változó standard hibái nem állandóak. Heteroskedaszticitással a visszajelző jel a maradék hibák vizuális ellenőrzésekor az, hogy hajlamosak lesznek hogy az idő alatt kibújjanak, amint azt az alábbi kép ábrázolja. A heteroskedaszticitás megsérti a lineáris regressziós modellezés feltételezéseit, és így befolyásolhatja az ökonometriai elemzés vagy olyan pénzügyi modellek érvényességét, mint a CAPM.
Noha a heteroskedaszticitás nem okoz torzítást az együttható becslésekben, mégis kevésbé teszi őket pontosak; Az alacsonyabb pontosság növeli annak valószínűségét, hogy az együttható becslések távolabb kerülnek a helyes populációs értéknél.
A heteroskedaszticitás alapjai
A pénzügyekben a feltételes heteroskedaszticitást gyakran látják a részvények és a kötvények árában. Ezeknek a részvényeknek a volatilitási szintje semmilyen időszak alatt nem jósolható meg. Feltétel nélküli heteroszkedaszticitás használható olyan változók megbeszélésekor, amelyek azonosíthatók szezonális változékonysággal, mint például a villamosenergia-felhasználás.
A statisztikai adatokkal összefüggésben a heteroszkedaszticitás (szintén speltált heteroszkedaszticitás) a hibavarianciára vagy a szórás függőségére vonatkozik, egy adott mintán belül legalább egy független változón belül. Ezek a variációk felhasználhatók az adathalmazok, például a várt eredmények és a tényleges eredmények közötti hibahatár kiszámítására, mivel ez az adatpontok középértéktől való eltérését méri.
Ahhoz, hogy egy adatkészletet relevánsnak tekintsünk, az adatpontok többségének bizonyos számú standard eltéréssel kell lennie a Chebyshev tételében leírt átlagtól, amelyet Chebyshev egyenlőtlenségnek is nevezünk. Ez útmutatást ad a véletlen változó valószínűségétől, amely eltér az átlagtól.
A megadott standard eltérések száma alapján egy véletlen változónak van egy bizonyos valószínűsége annak, hogy létezik ezeken a pontokon belül. Előfordulhat például, hogy két szabványos eltérés tartománya tartalmazza az adatpontok legalább 75% -át, hogy érvényesnek lehessen tekinteni. A minimumkövetelményeken kívüli eltérések általános okát gyakran az adatminőség problémáinak tulajdonítják.
A heteroszkedasztika ellentéte a homoskedasztika. A homoskedaszticitás olyan állapotra utal, amelyben a maradék kifejezés szórása állandó vagy megközelítőleg állandó. A homoskedaszticitás a lineáris regresszió modellezésének egyik feltételezése. A homoskedaszticitás azt sugallja, hogy a regressziós modell jól definiálható, vagyis jól magyarázza a függő változó teljesítményét.
A heteroszkedaszticitás típusai
Feltétlen
A feltétel nélküli heteroskedaszticitás kiszámítható, és leggyakrabban olyan jellegű változókra vonatkozik, amelyek ciklikus jellegűek. Ez magában foglalhatja a tradicionális ünnepi vásárlási időszak alatt bejelentett magasabb kiskereskedelmi értékesítést vagy a melegebb hónapokban a légkondicionáló javítási igényeinek növekedését.
A variancián belüli változások közvetlenül összekapcsolhatók bizonyos események vagy prediktív markerek előfordulásával, ha a váltások hagyományosan nem szezonálisak. Ez kapcsolódhat az okostelefon-értékesítés növekedéséhez egy új modell megjelenésével, mivel a tevékenység az esemény alapján ciklikus, de nem feltétlenül határozza meg az évszakot.
Feltételes
A feltételes heteroskedaszticitás természeténél fogva nem kiszámítható. Nincs olyan jelzőtábla, amely arra készteti az elemzőket, hogy az adatok bármikor többé-kevésbé szétszóródnak. A pénzügyi termékeket gyakran feltételes heteroszkedasztikusságnak tekintik, mivel nem minden változást tulajdoníthatnak konkrét eseményeknek vagy szezonális változásoknak.
Különleges megfontolások
Heteroszkedaszticitás és pénzügyi modellezés
A heteroszkedaszticitás fontos fogalom a regressziós modellezésben, és a befektetési világban a regressziós modellek szolgálnak az értékpapírok és a befektetési portfóliók teljesítményének magyarázatára. Ezek közül a legismertebb a tõkeeszköz-árazási modell (CAPM), amely egy részvény teljesítményét magyarázza annak volatilitása szempontjából, az egész piachoz viszonyítva. Ennek a modellnek a kiterjesztései további előrejelző változókat, például méretet, lendületet, minőséget és stílust (érték versus növekedéshez) adtak hozzá.
Ezeket a prediktív változókat azért adták hozzá, mert magyarázzák vagy figyelembe veszik a függő változó varianciáját. A portfólió teljesítményét a CAPM magyarázza. Például a CAPM modell fejlesztői tisztában voltak azzal, hogy modelljük nem magyarázza meg az érdekes rendellenességet: a jó minőségű készletek, amelyek kevésbé voltak ingatagok, mint az alacsony minőségű készletek, jobban teljesítettek, mint ahogy azt a CAPM modell előre jelezte. A CAPM szerint a magasabb kockázatú készleteknek felül kell lenniük az alacsonyabb kockázatú készleteknél. Más szavakkal, a magas volatilitású készleteknek meg kell küzdeniük az alacsony volatilitású készleteket. De a jó minőségű, kevésbé ingadozó készletek jobban teljesítenek, mint amit a CAPM előre jelez.
Később más kutatók kibővítették a CAPM modellt (amelyet már kiterjesztették más prediktív változókra, például méretre, stílusra és lendületre), hogy a minőséget mint kiegészítő prediktív változót, más néven "tényezőt" is beépítsék. Mivel ezt a tényezőt most beillesztették a modellbe, az alacsony volatilitású állományok teljesítménybeli rendellenességét figyelembe vették. Ezek a több tényezőként ismert modellek képezik a tényezőbefektetés és az intelligens béta alapját.
