Legtöbbünknek tapasztalata volt egy rögzített kifizetés sorozatának végrehajtása egy adott időtartamra - például bérleti díj vagy autó kifizetés -, vagy egy adott időszakra sorozat fizetés, például kamat egy kötvényről vagy CD-ről történő fogadása. Ezeket technikailag "járadékoknak" hívják (nem szabad összetéveszteni a járadéknak nevezett pénzügyi termékkel, bár a kettő kapcsolatban áll).
Számos módja van annak, hogy megmérjük az ilyen kifizetések költségeit, vagy azt, hogy mi az, ami végül megéri. Itt van, amit tudnia kell a járadék jelenértékének vagy jövőbeli értékének kiszámításához.
Kulcs elvihető
- A rendszeres kifizetéseket, például a lakásbérleti díjat vagy a kötvény kamatát néha "járadéknak" nevezik. A rendes járadékok esetében a fizetéseket minden időszak végén teljesítik. Mivel a járadékok esedékessé válnak, az elején kerülnek kifizetésre. A járadék jövőbeni értéke egy adott időpontban a kifizetések teljes értéke. A jelenérték az, hogy mekkora pénzre lenne szükség ezeknek a jövőbeni kifizetéseknek a teljesítéséhez.
Két járadéktípus
A járadékok a szó ebben az értelemében két alaptípusra bonthatók: rendes járadékok és fizetendő járadékok.
- Rendszeres járadékok. Egy rendes járadék minden időszak végén fizet (vagy megköveteli) kifizetéseket. Például a kötvények általában félévente fizetnek kamatot. Esedékességi járadékok. Ellentétben a járadékkal, a kifizetések az egyes időszakok elején lépnek fel. Általános példa a bérleti díj, amelyet a bérbeadók általában minden hónap elején igényelnek.
A következő képletekkel kiszámíthatja a rendes járadék vagy a fizetendő járadék jelenlegi vagy jövőbeli értékét.
A rendes járadék jövőbeni értékének kiszámítása
A jövőbeli érték (FV) azt jelzi, hogy a meghatározott kamatláb függvényében a jövőben egy bizonyos ponton mennyi-e a rendszeres kifizetések sorozata. Tehát például, ha azt tervezi, hogy havonta vagy évente egy bizonyos összeget fektet be, akkor megmondja, hogy mennyi összeget fog felhalmozni egy jövőbeli dátum szerint. Ha rendszeresen fizet kölcsönt, a jövőbeni érték hasznos a kölcsön teljes költségének meghatározásakor.
Vegyük például egy öt, 1000 dolláros kifizetés sorozatát, amelyek rendszeres időközönként teljesülnek:
Kép: Julie Bang © Investopedia 2019
A pénz időértéke miatt - az az elképzelés, hogy egy adott összeg most többet ér, mint a jövőben, mivel időközben beruházható - az első 1000 dolláros fizetés többet ér, mint a második, és így tovább. Tegyük fel, hogy minden évben 1000 dollárt fektet be az elkövetkező öt évre, 5% -os kamattal. Mennyit kapna az ötéves időszak végén:
Kép: Julie Bang © Investopedia 2019
Ahelyett, hogy minden egyes fizetést külön-külön kiszámítana, majd összeadná, felhasználhatja ezt a képletet, amely megmondja, hogy mennyi pénzt szerez a végén:
FVO rendes járadék = C × ahol: C = periódusú cash flow = kamatláb = a kifizetések száma
A fenti példa segítségével a következőképpen működik:
FVO rendes járadék = 1000 USD × = 1000 USD × 5, 53 = 5 525, 63 USD
Vegye figyelembe, hogy ezekben az eredményekben az egy centes különbség (5 525, 64 dollár vs. 5 525, 63 dollár) az első számítás kerekítésének köszönhető.
A rendes járadék jelenlegi értékének kiszámítása
A jövőbeli érték kiszámításával ellentétben a jelenérték (PV) számítása megmondja, hogy mennyi pénzre lenne szükség a jövőbeni fizetési sorozat előállításához, ismét egy meghatározott kamatlábat feltételezve.
Ugyanezen példa alapján, amikor öt év alatt teljesítünk öt 1000 dolláros kifizetést, a következőképpen néz ki a jelenérték kiszámítása. Ez azt mutatja, hogy 4 329, 58 USD, amely 5% -os kamatot fektetett be, elegendő lenne az öt 1000 USD kifizetés teljesítéséhez.
Kép: Julie Bang © Investopedia 2019
Ez az alkalmazandó képlet:
PVO rendes járadék = C ×
A fentiekkel megegyező számok beillesztése az egyenletbe, itt az eredmény:
PV rendes járadék = 1000 dollár × = 1000 dollár × 4, 33 = 4 329, 48 USD
A járadék jövőbeni értékének kiszámítása
Az esedékes járadék, amelyre emlékeztethet, abban különbözik a rendes járadéktól, hogy a járadék kifizetését az egyes időszakok elején, nem pedig a végén teljesítik:
Kép: Julie Bang © Investopedia 2019
Az egyes időszakok elején bekövetkezett kifizetések számbavételéhez a rendes járadék jövőbeni értékének kiszámításához használt képlet kismértékű módosítását igényli, és magasabb értékeket eredményez, amint az itt látható:
Kép: Julie Bang © Investopedia 2019
Az értékek magasabbak azért, mert az időszak elején befizetett kifizetéseknek több idejük van kamatot keresni. Például, ha az 1000 dollárt január 1-jén, nem január 31-én fektetik be, akkor további hónapja lesz a növekedéshez.
A járadék jövőbeni értékének képlete:
Esedékes FVA-jövedelem = C × | (1 + i)
Vagy ugyanazokat a számokat használja, mint a korábbi példákban:
Esedékes FVA jövedelem = 1000 USD × | (1 + 0, 05) = 1000 USD × 5, 53 × 1, 05 = 5 801, 91 USD
A járadék jelenlegi értékének kiszámítása
Hasonlóképpen, a fizetendő járadék jelenértékének kiszámítására szolgáló képlet figyelembe veszi azt a tényt, hogy a kifizetéseket az egyes időszakok elején, nem pedig a végén teljesítik.
Például ezt a képletet felhasználhatja a jövőbeni bérleti díjak jelenértékének kiszámításához, a lízingben meghatározottak szerint. Tegyük fel, hogy havonta 1000 dollárt fizet. A következő öt hónap költsége lenne a jelenérték szempontjából, feltételezve, hogy pénzt 5% kamatot kereső számlán tartotta.
Kép: Julie Bang © Investopedia 2019
Ez a képlet a járadék jelenértékének kiszámításához:
Esedékes PVA járadék = C × | (1 + i)
Tehát ebben a példában:
Esedékes PVA járadék = 1000 USD × | (1 + 0, 05) = 1000 USD × 4, 33 × 1, 05 = 4 455, 95 USD
A járadék jelenlegi értéke
Alsó vonal
A fentebb leírt képletek lehetővé teszik - és ha nem gondolja a matematikát - meglehetősen könnyű meghatározni a rendes járadék vagy a járadék jelenlegi vagy jövőbeli értékét. Ha szeretné, használhatja az Investopedia online számológépeinek egyikét is (görgessen le a járadék szakaszhoz a listához).
