Kiegészítő szabály a valószínűségek meghatározására

Mi a valószínűségek addíciós szabálya?

A valószínűségek összeadási szabálya két képletet ír le: az egyik két egymást kölcsönösen kizáró esemény bekövetkezésének valószínűségére, a másik pedig a két, egymást kölcsönösen kizáró esemény bekövetkezésének valószínűségére. Az első formula csak a két esemény valószínűségeinek összege. A második képlet a két esemény valószínűségének összege mínusz annak valószínűsége, hogy mindkettő megtörténik.

A valószínűségek kiegészítési szabályainak képlete a következő:

Matematikailag két egymást kölcsönösen kizáró esemény valószínűségét jelöli:

$P\left(Y\text{vagy}Z\right)=P\left(Y\right)+P\left(Z\right)$ P (Y vagy Z) = P (Y) + P (Z)

Matematikailag a két, egymást kölcsönösen kizáró esemény valószínűségét a következők jelölik:

$P\left(Y\text{vagy}Z\right)=P\left(Y\right)+P\left(Z\right)-P\left(Y\text{és}Z\right)$ P (Y vagy Z) = P (Y) + P (Z) –P (Y és Z)

Mit mond a valószínűségek kiegészítésének szabálya?

A valószínűségekre vonatkozó kiegészítő szabály első szabályának szemléltetése céljából vegye figyelembe a hat oldalú sajtolót és a 3 vagy 6 gördülésének esélyét. Mivel a 3 gördülésének esélye 1/6, és a 6 gördülésének esélye is 1/6, a 3 vagy a 6 gördülésének esélye:

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

A második szabály szemléltetése céljából vegyünk egy osztályt, ahol 9 fiú és 11 lány van. A ciklus végén 5 lány és 4 fiú kap B. fokozatot. Ha egy hallgatót véletlenszerűen választanak ki, milyen esélyek vannak arra, hogy a hallgató lány vagy B hallgató lesz? Mivel a lány kiválasztásának esélye a 20-ból 11, a B-hallgató kiválasztásának esélye a 20-ból 9, a B-hallgató kiválasztásának esélye pedig 5/20, a lány vagy B-diák kiválasztásának esélye vannak:

• 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

A valóságban a két szabály csak egyre, a másikra egyszerűsödik. Ennek oka az, hogy az első esetben két egymást kölcsönösen kizáró esemény bekövetkezése valószínűsége 0. A példa esetében a présgéppel lehetetlen mind a 3, mind a 6 gördíteni egyetlen szerszám egy tekercsén. Tehát a két esemény kölcsönösen kizárja egymást.

Kulcs elvihető

• A valószínűségek összeadási szabálya két szabályból vagy képletből áll, az egyikben két egymást kizáró lehetőség van, a másikban két, egymást nem kizárólagos eseményen lehet elhelyezni.A nem egymást kizáróan azt jelenti, hogy a kérdéses két esemény és a A képlet ezt kompenzálja azáltal, hogy kivonja az átfedés valószínűségét (P (Y és Z)) az Y és Z valószínűségének összegéből.